哈里斯邊角偵測(Harris Corner Detector)是被廣泛運用在電腦視覺的演算法,主要是用於從影像中找出代表邊角的特徵點。最早是由Chris Harris 和Mike Stephens在1988年所提出,在當時是莫拉維克邊角偵測器的改進版本[1]。與 莫拉維克邊角偵測器相比,不是對局部小塊區域作45度角移動,而是考量了方向性值直接算出邊角的微分值,這個方法在當時已被證明可以更準確地去分辨出邊角。自從哈里斯邊角偵測器被提出後,後續有很多演算法試著去改良它,而這類的演算法也在很多影像處理的應用上被採用作為前處理。
概要介紹
角落的概念就是它相鄰的區域有兩條截然不同方向的邊,換句話說,角落也是兩條邊的接點,而這條邊的附近有劇烈的亮度變化[2]。邊角是影像重要的特徵,基本上邊角的特性不會受到旋轉、平移以及影像亮度的影響。雖然邊角只是一張影像中的一小部分,但是通常卻代表著一張影像中最重要的特徵,因為它們的資訊相較於整張影像,富有代表性且可以被應用在影像接合,動作追蹤,建立二維馬賽克,立體視覺,以及相關的電腦視覺領域。
為了找出影像中的邊角,科學家們提出了很多不同種的邊角測試器包含Kanade-Lucas-Tomasi (KLT) 算子,哈里斯算子是其中最簡單,有效,及可信賴的方法。這兩種受歡迎的方法均是以局部結構矩陣來當作基礎,相較於Kanade-Lucas-Tomasi (KLT)邊角偵測,就算影像經過旋轉或者是亮度的調整,哈里斯邊角偵測具有良好的結果重現性,因此,它更被常使用在立體匹配及影像資料庫檢索。雖然仍有不少的缺點及限制,哈里斯邊角偵測依然在電腦視覺的應用中是相當重要且基礎的技術。
在不失去一般性的狀況下,我們假設使用的是一張二維的灰階影像。在這裡以 代表這張影像,假設我們現在針對一小塊局度區域 移動了 ,以 代表這兩塊小區域的加總平方差(SSD),可以寫作
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可以用泰勒展開去近似,以 和 分別代表 在 和 方向的偏微分,於是可以近似成
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所以 可以寫成
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如果以矩陣的形式來表達,
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其中 代表結構張量,
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一般而言,哈里斯邊角偵測演算法可以分成下列幾個步驟:
- 彩色影像轉換成灰階影像
- 空間微分的計算
- 建構結構張量
- 計算哈里斯響應
- 非極大值抑制
彩色影像轉換成灰階影像
如果輸入是一張彩色影像,第一步便是轉換成灰階影像,可以加快處理速度
空間微分的計算
第二步是計算整張圖的 。
建構結構張量
有了 的資訊後,我們便可以建構結構張量 。
計算哈里斯響應
在這一步,我們會運用下列的近似的式子來計算結構張量矩陣的最小的特徵值:
另外一種常見的哈里斯響應是
而k是一個由經驗所訂出來的常數, 。
非極大值抑制
由於只靠前面的步驟選出的特徵點很可能會在一小塊區域有很多個,我們希望能在局部區域選出值最大的,因此會設定各個擁有局部最大值的特徵點的距離不能太接近,如此便可以有效選出比較分散在整張圖的特徵點。
1. 哈里斯-拉普拉斯邊角偵測[7]
2. Differential Morphological Decomposition Based Corner Detector[8]
3. Multi-scale Bilatera Structure Tensor Based Corner Detector[9]
應用
更多
參考資料
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外部連結