小斜方截半立方體堆砌
在幾何學中,小斜方截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,是由小斜方截半立方體、截半立方體和正方體以1:1:3的比例堆砌而成。
小斜方截半立方體堆砌 | |
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![]() 線架圖 | |
類型 | 均勻堆砌 |
維度 | 3 |
對偶多胞形 | quarter oblate octahedrille |
數學表示法 | |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
纖維流形記號 | 4−:2 |
施萊夫利符號 | rr{4,3,4} t0,2{4,3,4} |
性質 | |
胞 | rr{4,3} ![]() r{4,3} ![]() {4,3} ![]() |
面 | {3} ![]() {4} ![]() |
組成與佈局 | |
顶点图 | ![]() (Wedge) |
對稱性 | |
對稱群 | |
空間群 | Pm3m (221) |
考克斯特群 | [4,3,4], |
特性 | |
顶点正 | |
康威稱小斜方截半立方體堆砌為2-RCO-trille[1],因為它可以藉由對應的康威多面體變換而構造出來。其可以視為立方體堆砌經過「小斜方截半」變換構造而來,也可以視為由小斜方截半立方體堆砌而得,但小斜方截半立方體無法單獨堆砌,必須和其他多面體一起堆砌,而小斜方截半立方體堆砌是小斜方截半立方體、截半立方體和正方體共同堆砌而得。
自然界中的小斜方截半立方體堆砌
小斜方截半立方體堆砌關係到鈣鈦礦結構,在該結構中,每一個原子代表小斜方截半立方體堆砌的一個胞。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/54/Perovskite.jpg/200px-Perovskite.jpg)
對稱性與表面塗色
小斜方截半立方體堆砌有兩種不同對稱性的表面塗色,其中第二種表面塗色為小斜方截半立方體交錯地塗色。
結構 | 截半立方體 | 交替過截角立方體 |
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考克斯特群 | [4,3,4], =<[4,31,1]> | [4,31,1], |
空間群 | Pm3m | Fm3m |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
表面塗色 | ![]() | ![]() |
頂點圖 | ![]() | ![]() |
頂點 值 對稱性 | [ ] order 2 | [ ]+ order 1 |