ISO 216

ISO 216跟嘅係1922年設立嘅德國標準476號（DIN 476）。呢啲尺寸早響法國大革命時代就已經出現徂，不過之後啲人唔記得^[1]。響1786-10-25，德國人基奧格·古列斯托夫·列施騰伯（Georg Christoph Lichtenberg）喺信裏面曾經提過呢種尺寸長闊比。^[2]

1975年，國際標準化組織推出ISO 216，分A系同B系。1985年又另外推出ISO 269，整多個C系畀信封用。1995年，又推出ISO 217，加個RA系同SRA系畀未切邊嘅紙。

A系紙比例係${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$ ，約數去到毫米。A0紙係一平方米，之後A1、A2、A3等等。每個後者都係前者分做兩半，切口同兩條短邊平行。咁樣An+1嘅長邊，同An嘅短邊，係一樣咁長。

A紙最常見係，A4，即係210 × 297 mm。同美國成日用嘅Letter紙（8½ × 11 inches，216 × 279 mm），窄咗6毫米，長咗18毫米。

用開方二做等比級數，就啱啱可做到將半個長方形，同原本啱長方形，長闊比例一模一樣。好似兩張A4紙拍埋，同A3紙一樣大，而A4同A3個長闊比又一模一樣。

長度用米來計嘅話，唔做四捨五入，A${\displaystyle n}$ 長邊即係等比級數，${\displaystyle a_{n}=2^{1/4-n/2}}$ ，而A${\displaystyle n}$ 就係${\displaystyle a_{n}}$ × ${\displaystyle a_{n+1}}$ 。

用毫米計，四捨五入，A${\displaystyle n}$ 紙嘅長邊就啱啱好用呢條公式${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(2n-1)/4})+0.2\right\rfloor }$ 。

B系紙尺寸，係A系同一個號數，同A系細一個數，之間嘅幾何平均數。例如，B1就係A1同A0之間嘅幾何平均數。B0嘅尺寸，係長一米，闊${\displaystyle {\sqrt {2}}}$ 米。

B${\displaystyle n}$ 係長邊毫米數，就正正係${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(n-1)/2})+0.2\right\rfloor }$ 。

要留意，日本工業標準JIS訂落嘅B系，係同國際標準B系有異。JIS B系紙，係A系紙嘅1.22倍。

同一號計，C系係B系同A系嘅幾何平均數。例如：C2就係B2同A2嘅幾何平均數。

C系主要係用響信封上面，因為A紙可以入C信封裏面。好似C4就啱晒畀A4紙入去，而C5就啱啱好畀A4紙對摺放入去，因為A4紙對摺就係A5咁大。

毫米數計，C${\displaystyle n}$ 長邊啱啱好係${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(4n-3)/8})+0.2\right\rfloor }$ 。

按唔同尺寸，容許誤差係咁：

• 去到150毫米，誤差上下±1.5 毫米
• 150到600毫米，誤差上下±2.0 毫米
• 600毫米以上，誤差上下±3.0 毫米

未有ISO 216之前，各國有唔同紙嘅尺寸。呢啲尺寸大家係唔夾，而且唔係用十進制來度。

ISO 216將會全部紙比例定成${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$ 。兩張紙貼住長邊拍埋係同一個比例。咁佢嘅好處係，放大縮細變到好簡單，兩張A4可以完好啱身縮到去一張度；而A4又好可以好啱身放大到A3紙度。A5又可以放大到A4紙度。

摺紙都會用到比例${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$ ，咁佢哋就叫佢做A4長方形。^[3]

不過，美國同加拿大就用返自己嗰套。

• 紙尺寸
• Letter紙

• "International standard paper sizes: ISO 216 details and rationale".
• "A4 paper artwork".
• "ISO 216 at iso.org".