範疇等價性
範疇等價性(equivalence of categories)係範疇學嘅基本概念,介定我地幾時會當兩個(唔同嘅)範疇做「其實一樣」(essentially the same)。
定義
[1]設
- 有範疇 A , B
- 有函子 f: A-->B, g:B-->A
若
- fg: B-->A-->B 同構於恆等涵子 1B:B--->B
- gf: A-->B-->A 同構於恆等涵子 1A:A--->A
咁我地就話
- 範疇 A 同構於 範疇 B
- f: A--->B 係支範疇同構 (f is an equivalence of categories)。
例
註
參攷
- Saunders MacLane, "Categories for the Working Mathematician", Springer Verlag