Hâng-lia̍t

Hâng-lia̍t sī chi̍t chióng tn̂g-ko-hêng tīn-lia̍t, tīn-lia̍t lāi-tē ê múi chi̍t ba̍k lóng kiò-chò iàu-sò͘ (Hàn-jī: 要素, Eng-gí: element, entry), in khó-lêng sī sò͘-jī, hû-hō, sò͘-ha̍k-sek ia̍h sī kî-thaⁿ ê sò͘-ha̍k mi̍h-kiāⁿ. Jî-chhiáⁿ koh ū kúi-nā chióng ūn-soàn ē-tàng ēng.

Hâng-lia̍t lāi-té hoâiⁿ ê chi̍t pâi iàu-sò͘ kiò-chò chōa (Hàn-jī: 逝, Eng-gí: row), chhiòng ê chi̍t pâi iàu-sò͘ kiò-chò khiā (Hàn-jī: 徛, Eng-gí: column).It-poaⁿ lâng leh gián-kiù ê hâng-lia̍t, iàu-sò͘ lóng sī sò͘-jī khah chē. Nā-chún chi̍t ê hâng-liat ê iàu-sò͘ lóng sī ${\displaystyle K}$ ê goân-sò͘, lán tiō kóng che hâng-lia̍t sī ”tī thé ${\displaystyle K}$ téng-koân“ ·ê. Nā chit ê thé sī si̍t-sò͘, tiō chiâⁿ-chò si̍t hâng-lia̍t (實行列); nā sī ho̍k-cha̍p-sò͘, tiō chiâⁿ-chò ho̍k hâng-lia̍t (複行列).

Hâng-lia̍t ê tōa-sè (Hàn-jī: 大細, Eng-gí: size) tiō sī leh kóng i ū jōa-che chōa kap khiā. Siat-sú chi̍t ê hâng-lia̍t ū ${\displaystyle m}$ chōa, ${\displaystyle n}$ khiā, i ê tōa-sè tiō sī ${\displaystyle m\times n}$ , lán kóng i sī “${\displaystyle m\times n}$ hâng-lia̍t”, che ài ēng Eng-gí tha̍k-chò m by n.

Kan-taⁿ ū chi̍t chōa ê hâng-lia̍t kiò-chò chōa-hiòng-liōng; kan-taⁿ ū chi̍t khiā ê hâng-lia̍t kiò-chò khiā-hiòng-liōng; chōa kap khiā pêⁿ-chē ê hâng-lia̍t kiò-chò sù-hong hâng-lia̍t.

Overview of a matrix size

Miâ	Tōa-sè	Lē	Biâu-su̍t
Chōa-hiòng-liōng	${\displaystyle 1\times n}$	${\displaystyle {\begin{pmatrix}3&1&-9\end{pmatrix}}}$	Kan-taⁿ ū chi̍t chōa ê hâng-lia̍t, ū-sî tiō the̍h lâi piáu-sī hiòng-liōng
Khiā-hiòng-liōng	${\displaystyle n\times 1}$	${\displaystyle {\begin{pmatrix}5\\0\\3\end{pmatrix}}}$	Kan-taⁿ ū chi̍t khiā ê hâng-lia̍t, ū-sî tiō the̍h lâi piáu-sī hiòng-liōng
Square matrix	${\displaystyle n\times n}$	${\displaystyle {\begin{pmatrix}2&5&9\\8&-1&0\\6&4&3\end{pmatrix}}}$	Chōa kap khiā pêⁿ-chē ê hâng-lia̍t.

Kā iàu-sò͘ lóng siá ·chhut-lâi ê sī, hâng-lia̍t it-poaⁿ sī ēng goe̍h-bâi-tiám ia̍h sī oat-bó͘-tiám pau ·khí-lâi, chhin-chhiūⁿ

${\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}}=\left\{a_{ij}\right\}_{}.}$

Lán ē-sái tùi hâng-lia̍t chìn-hêng kúi-nā chióng ūn-soàn, pau-koat ka-hoat, sûn-liōng-chek, choán-tì, sêng-hoat, chōa-ūn-soàn, kap chú-hâng-lia̍t.

${\displaystyle {\begin{pmatrix}3&3&2\\0&2&-4\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}9&0&6\\7&-5&4\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3+9&3+0&2+6\\0+7&205&-4+4\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}12&3&8\\7&-3&0\end{pmatrix}}}$

${\displaystyle 4\cdot {\begin{pmatrix}3&-1&-2\\4&-2&5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}4\cdot 3&4\cdot (-1)&4\cdot (-2)\\4\cdot 4&4\cdot (-2)&4\cdot 5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}12&-4&-8\\16&-8&20\end{pmatrix}}}$

Chi̍t ê Choán-tì

${\displaystyle {\begin{pmatrix}0&8&2\\1&6&9\end{pmatrix}}^{\mathrm {T} }={\begin{pmatrix}0&1\\6&6\\2&9\end{pmatrix}}}$