اسلامی قرون وسطی میں ریاضی

تفصیلی مضمون کے لیے تاریخ الجبرا ملاحظہ کریں۔

لفظ الجبرا بذات خود عربی سے ماخوذ ہے اس کے لفظی معنی تکمیل یا "ٹوٹے ہوئے حصوں کا اتحاد مکرر" ہے،^[4] یہ علم اسلامی عہدِ زریں کے دوران میں فروغ پزیر ہوا۔ الخوارزمی جو بیت الحکمت بغداد کا محقق تھا اسے یونانی ریاضی دان دیوفانت کے ساتھ الجبرا کا باپ کہا جاتا ہے۔ کتاب الکتاب المختصر فی حساب الجبر والمقابلۃ میں الخوارزمی نے سب سے پہلے، مثبت جذر، سادہ اور دو درجی کثیر رقمی مساوات کے حل پیش کیے۔ اس نے تخفیف کا طریقہ کار متعارف کرایا اور دیوفانت کے برعکس، مساوات کے ساتھ عام مسائل کے حل فراہم کرتا ہے۔^[5][6][7]

الخورازمی کا الجبرا لفاظانہ تھا، مطلب اس نے مساوات کو مکمل جملوں میں لکھا ہے۔ یہ یونانی ریاضی دان دیوفانت کے الجبرے پر کیے گئے کام کے برعکس تھا۔ جس نے اپنے الجبرے میں مختصر جملوں اور کم علامات کا استعمال کیا ہے۔ علامتی الجبرا، جس میں صرف علامتوں کا استعمال کیا جاتا ہے یہ چیز ابن البناء اور ابو الحسن ابن علی القلاصدی کے کام میں دیکھی جا سکتی ہے۔^[7][8]

مسلمانوں نے قدیم یونانی و ہندی کتابون کے ترجمے کیے اور ان پر حواشی لکھے اور ان کی شرحیں کیں۔

اقلیدس کی ہندسی تالیف مبادیات کا عربی میں ترجمہ ہوا۔ اس کتاب کا دوسرا نام الأصول اور کتاب الأرکان بھی ہے ابن خلدون کے بیان کے مطابق مسائل کی شرح و بسط کے لحاظ سے یہ کتاب طلبہ کے لیے نہایت موزوں اور مناسب تھی۔ مختلف ترجموں کے لحاظ سے اس کے مختلف نسخے رائج ہیں۔منصور کے زمانے میں ہونے والا ترجمہ دست برد زمانے سے نہ بچ سکا۔ تاریخ بھی اس بارے میں خاموش ہے۔ اس کے بعد ترجمے ہوئے۔ ان کی سلاست اور روانی نے پہلے ترجموں کو مٹا ڈالا۔ ہارون الرشید کے دور (170ھ۔ 193ھ) میں حجاج بن مطر نے یحییٰ بن خالد برمکی کے ایما پر مبادیات کا دوسرا ترجمہ کیا اور مامون کے عہد (198ھ تاج 218ھ) میں تیسری بار ترجمہ اسی نے کیا۔ ابن ندیم لکھتا ہے۔

اقلیدس کا چوتھا ترجمہ اسحاق بن حنین (م 298ھ) نے کیا۔ اور مشہور مترجم ثابت بن قرہ نے اصلاح کی۔ ابن ندیم نے الفہرست میں اسحاق بن حنین کے ترجمے پر ثابت بن قرہ کی اصلاح کا ذِکر کیا ہے لیکن مستقل ترجمہ کا تذکرہ نہیں ہے۔ تاہم القفطی کے بیان سے معلوم ہوتا ہے کہ ثابت نے ترجمہ بھی کیا تھا۔ غرض کہ پانچواں ترجمہ ثابت بن قرہ نے کیا۔ ابن خلدون بھی اس کا ذکر کرتا ہے۔

ساتویں صدی ہجری میں علامہ قطب الدین شیرازی (م 710ھ) نے مبادیات کو فارسی میں منتقل کیا۔ دوسرا ترجمہ خیر اللہ مہندس ہندی کا ہے جو انھوں نے 1144ھ میں تقریر التحریر کے نام سے کیا۔

خیر اللہ انجینئر محمد شاہ اول (م 1748 / 1160ھ) کے زمانے میں معروف ہندوستانی ریاضی دان اور منجم تھا۔ راجہ دھیراج جے سنگھ والی جے پور نے رصد گاہ کی تعمیر کے لیے خیر اللہ ہی کو چُنا تھا۔ موصوف نے تقریر التحریر کے علاوہ 1161ھ میں اسی موضوع پر تقریب التحریر قلمبند کی۔

سب سے پہلے فلسفی الکندی نے اس کی اصلاح رسالہ فی إصلاحح کتب اقلیدس اور رسالة في إصلاح المقالة الرابعة عشر والخامسة عشرین کتاب اقلیدس کے نام دو کتابیں لکھیں۔ کندی کے بعد ثابت بن قرہ نے کتاب فی اشکال اقلیدس لکھی۔

چوتھی صدی ہجری میں ابن الہیثم نے مبادیات کو خوبی سے ترتیب دیا۔ ابن الہیثم 354ھ (965ء) میں بصرہ میں پیدا ہوا تھا۔ بعد ازاں مصر میں سکونت اختیار کی اور وہیں 430ھ (1039ء) میں انتقال کیا۔ اس عظیم مفکر اور امام بصریات سے کم و بیش دو سو کتابیں منسوب ہیں۔ جن میں سے اکثر و بیشتر سائنسی اور ریاضیاتی موضوعات پر ہیں۔ ایک اہم تالیف رسالةخواص المثلث في جهت العمود ہے جو مشرق و مغرب سے خراج تحسین کر چکی ہے۔

ابو الوفا البوزجانی نے اقلیدس کی مبادیات کی شرح کا آغاز کیا تھا لیکن ابن ندیم کی تصریح کے مطابق اس کام کو عملی جامہ پہنا سکا۔ کشف الظنون کے مؤلف حاجی خلیفہ چلپی نے لکھا ہے کہ ابو الوفا نے تیرہ مقالوں میں ایک کتاب لکھی تھی۔ اسی طرح اس کے شاگرد نے استاد کے لیکچروں سے ایک کتاب مرتب کی تاہم یہ دونوں کتابیں ناپید ہیں۔ ابو الوفا البوزجانی 940ء میں پیدا ہوا اور 387ھ (998ء) میں بغداد میں فوت ہوا۔

بو علی سینا نے مبادیات کا اختصار کیا اور شفا کا ایک حصہ اس کے لیے مختص کیا اسی طرح ابن الصلت نے کتاب الاقتصار میں اس کا ملخص کیا ہے۔ ابن صلت (1112ء) میں تونس میں فوت ہوا۔

مندرجہ بالا اختصار اور تشریحات محقق نصیر الدین طوسی (م 672ھ) کی مرتب کردہ تحریرِ اقلیدس کے سامنے ہیچ ہیں۔ محقق طوسی 597ھ (1235ء) کو طوس میں پیدا ہوا۔ بغداد میں 672ھ کو فوت ہوا۔ محقق طوسی بیک وقت ریاضی دان، طبیب اور فلسفی تھا۔ اس نے 77 کتابیں تالیف کیں جو صدیاں گزرنے کے باوجود ایک دنیا کو ورطۂ حیرت میں ڈالے ہوئے ہیں۔

محقق طوسی نے ساتویں صدی ہجری کے وسط میں حجاج بن یوسف اور ثابت بن قرہ کے ترجموں سے مبادیات کا وہ ایڈیشن مرتب کیا جو آج مدارسِ عربیہ میں شامل نصاب ہے۔ مقدمہ میں رقمطراز ہے

جب میں المحبطی (فلکیات کی کتاب) کے ترجمہ سے فارغ ہوا تو میں نے مناسب سمجھا کہ اقلیدس کی مبادیات کو مرتب کروں ۔۔۔۔ اور اس میں ضروری اضافے کروں ۔۔۔۔ حجاج اور ثابت کے نسخوں میں جو اصل ترجمہ ہے اسے بعد کے اضافوں سے ممتاز کروں۔

ساتویں صدی ہجری ہی میں ایک اور ریاضی دان محی الدین یحییٰ بن ابی یشکر المغربی نے ایک کتاب تحریر اقلیدس۔ ۔۔۔ فی اشکال الہندسہ مرتب کی۔

• عبد الحامد ابن ترک (fl. 830) (دو درجی الجبرا)
• ثابت بن قرہ (826–901)
• سند بن علی (وفات۔ بعد 864)
• الجزری (1136–1206)
• ابو سہل الکوہی (940–1000) (کشش ثقل کے مراکز)
• ابو الحسن اقلیدسی (952–953) (علم حساب)
• 'Abd al-'Aziz al-Qabisi (وفات۔ 967)
• ابن الہیثم (ca. 965–1040)
• ابو ریحان البیرونی (973–1048) (مثلثیات)
• Ibn Maḍāʾ (1116–1196)
• ابن مسعود (1380–1429) (اعشاریے اور دائرے مسلسل کا تخمینہ)

• 
  Engraving of ابو سہل الکوہی's perfect compass to draw conic sections.
• 
  The دائرہ۔

• عربی اعداد
• اسلامی سائنس و ٹیکنالوجی کا خط زمانی
• قرون وسطی میں اسلامی ریاضی پر ہندوستانی اثر
• تاریخ علم الاحصا
• تاریخ علم ہندسہ

•   الوسيط |url-status= تم تجاهله (معاونت); تحقق من التاريخ في: |date= (معاونت)
• جان جے۔ اوکونر، ایڈمنڈ ایف۔ روبرٹسن، "Arabic mathematics: forgotten brilliance?"، مک ٹیوٹر ہسٹری آف میتھ میٹکس آرکائیو، یونیورسٹی آف سینٹ اینڈریوز .
• Richard Covington, عرب سائنس کی بازیافتگی، 2007, سعودی آرامکو ورلڈآرکائیو شدہ (Date missing) بذریعہ saudiaramcoworld.com (Error: unknown archive URL)