Тривіальна група
В теорії груп, тривіальною групою називається група, що складається з одного елемента. Цей елемент є одиницею групи, його позначають 0, 1 або e. Тривіальна групу є найпростішою з можливих груп оскільки аксіоми групи вимагають наявності в ній одиничного елемента.
Оскільки всі тривіальні групи є ізоморфними можна говорити про єдину тривіальну групу. Тривіальна група є нульовим об'єктом в категорії груп, тобто вона є одночасно початковим і термінальним об'єктом .
Властивості
Тривіальна група є комутативною, нільпотентною, досконалою, повною, циклічною, розв'язною, а також єдиною групою, що є одночасно періодичною і групою без кручень.
Посилання
- Rowland, Todd and Weisstein, Eric W. Trivial Group(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
🔥 Top keywords: Головна сторінкаЧемпіонат Європи з футболу 2024Спеціальна:ПошукВікіпедія:Культурна спадщина та видатні постаті (2024)Збірна України з футболуБріджертониЧемпіонат Європи з футболу 2020YouTubeУкраїнаЧемпіонат Європи з футболуЗбірна Румунії з футболуРебров Сергій СтаніславовичГлобальний саміт мируРадіо «Свобода»ДефолтРумуніяЛунін Андрій ОлексійовичНаціональна суспільна телерадіокомпанія УкраїниДень батькаДовбик Артем ОлександровичШевченко Андрій МиколайовичЯрмоленко Андрій МиколайовичЧемпіонат Європи з футболу 2024 (кваліфікаційний раунд)Мудрик Михайло Петрович138-ма зенітна ракетна бригада (Україна)FacebookЄрмак Андрій БорисовичСексВійськові звання України22-га окрема механізована бригада (Україна)Зінченко Олександр ВолодимировичТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиДумками навиворіт 2Чемпіонат Європи з футболу 2016Список операторів систем розподілу України2024 у телебаченніMegogoСписок українських жіночих іменКиїв