Перехідні процеси в електричних колах

Перехідні процеси можуть тривати від часток наносекунд до кількох років. Тривалість залежить від конкретного ланцюга. Наприклад, стала часу саморозряду конденсатора з полімерним діелектриком може досягати тисячоліття. Тривалість перебігу перехідного процесу визначає стала часу ланцюга.

Струм, що тече через індуктивний елемент ${\displaystyle L}$ безпосередньо до комутації ${\displaystyle i_{L}(0_{-}),}$ дорівнює струму, що тече під час комутації, і струму через цей індуктивний елемент безпосередньо після комутації ${\displaystyle i_{L}(0_{+}),}$ оскільки струм у котушці миттєво змінитися не може:

${\displaystyle i_{L}(0_{-})=i_{L}(0)=i_{L}(0_{+}).}$

Напруга на ємнісному елементі ${\displaystyle C}$ безпосередньо до комутації ${\displaystyle u_{C}(0_{-})}$ дорівнює напрузі під час комутації, і напрузі на ємнісному елементі безпосередньо після комутації ${\displaystyle u_{C}(0_{+}),}$ оскільки неможливий стрибок напруги на конденсаторі:

${\displaystyle u_{C}(0_{-})=u_{C}(0)=u_{C}(0_{+}).}$

При цьому струм у конденсаторі може змінюватися стрибкоподібно.

1. ${\displaystyle t=0_{-}}$  — час безпосередньо до комутації;
2. ${\displaystyle t=0}$  — час безпосередньо під час комутації;
3. ${\displaystyle t=0_{+}}$  — час безпосередньо після комутації.

Початкові значення (умови) — значення струмів і напруг у схемі при ${\displaystyle t=0}$ .

Напруги на індуктивних елементах і резистори, а також струми, що течуть через конденсатори і резистори, можуть змінюватися стрибком, тобто їхні значення після комутації ${\displaystyle t=0_{+}}$ найчастіше виявляються не рівними їхнім значенням до комутації ${\displaystyle t=0_{-}}$ .

Незалежні початкові значення — це значення струмів, що течуть через індуктивні елементи, і напруги на конденсаторах, відомі з докомутаційного режиму.

Залежні початкові значення — це значення інших струмів і напруг при ${\displaystyle t=0_{+}}$ у післякомутаційній схемі, що визначаються за незалежними початковими значеннями із законів Кірхгофа.

• Класичний метод (розв'язання диференціальних рівнянь зі сталими параметрами методами класичної математики).
• Операторний метод (перенесення розрахунку перехідного процесу з галузі функцій дійсної змінної (часу ${\displaystyle t}$ ) в галузь функцій комплексної змінної, в якій диференціальні рівняння перетворюються на алгебричні).
• Метод змінних стану (складання та розв'язання системи диференціальних рівнянь першого порядку, розв'язаної відносно похідних. Число змінних станів дорівнює числу незалежних накопичувачів енергії).

• Перехідний процес
• Інтеграл Дюамеля
• Час релаксації
• Теоретичні основи електротехніки

• Электротехника: Учеб. для вузов/А. С. Касаткин, М. В. Немцов.— 7-е изд., стер.— М.: Высш. шк., 2003.— 542 с.: ил. ISBN 5-06-003595-6
• Бессонов Л. А. Гл. 8. Переходные процессы в линейных электрических цепях // Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник. — 11-е изд., перераб. и доп. — М. : «Гардарики», 2007. — С. 231, 235—236. — 5000 прим. — ISBN 5-8297-0046-8, ББК 31.21, УДК 621.3.013(078.5).

• Перехідні процеси в лінійних електричних ланцюгах. на http://www.ups-info.ru (рос.)