Обернене за модулем число
Обернене за модулем щодо цілого число a за модулем m — це ціле x, таке що
Тобто, це обернене число в кільці цілих за модулем m. Тотожно до
Обернене за модулем число щодо a по модулю m існує, якщо a і m взаємно прості (тобто, якщо НСД(a, m) = 1). Якщо обернене за модулем число щодо a по модулю m існує, операцію ділення на a за модулем m можна визначити як множення на обернене, яке по суті є тією самою концепцією, що і ділення в полі дійсних чисел.
Часто його знаходять за допомогою розширеного алгоритму Евкліда.
Пояснення
Коли обернене існує, воно завжди єдине в , де m — це модуль. Отже x, вибраний як обернене за модулем зазвичай член
.
Наприклад,
породжує
Найменший x, що розв'язує цю тотожність це 4: .
Можна розв'язати це рівняння і по іншому:
Див. також
Посилання
- Weisstein, Eric W. Обернене за модулем число(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
🔥 Top keywords: Головна сторінкаЧемпіонат Європи з футболу 2024Спеціальна:ПошукВікіпедія:Культурна спадщина та видатні постаті (2024)Збірна України з футболуБріджертониЧемпіонат Європи з футболу 2020YouTubeУкраїнаЧемпіонат Європи з футболуЗбірна Румунії з футболуРебров Сергій СтаніславовичГлобальний саміт мируРадіо «Свобода»ДефолтРумуніяЛунін Андрій ОлексійовичНаціональна суспільна телерадіокомпанія УкраїниДень батькаДовбик Артем ОлександровичШевченко Андрій МиколайовичЯрмоленко Андрій МиколайовичЧемпіонат Європи з футболу 2024 (кваліфікаційний раунд)Мудрик Михайло Петрович138-ма зенітна ракетна бригада (Україна)FacebookЄрмак Андрій БорисовичСексВійськові звання України22-га окрема механізована бригада (Україна)Зінченко Олександр ВолодимировичТериторіальний центр комплектування та соціальної підтримкиДумками навиворіт 2Чемпіонат Європи з футболу 2016Список операторів систем розподілу України2024 у телебаченніMegogoСписок українських жіночих іменКиїв