Незалежні однаково розподілені випадкові величини

У теорії імовірності, статистиці а також в економетриці, про набір випадкових величин ${\displaystyle \displaystyle X_{1},X_{2},...,X_{n},...}$ кажуть, що вони незалежні і однаково-розподілені, якщо кожна з них має ту саму функцію розподілу (наприклад ${\displaystyle F}$), що і всі інші, і до того ж всі ${\displaystyle X_{i}}$ незалежні в сукупності. Вираз «незалежні і однаково розподілені» часто скорочують абревіатурою i.i.d. (від англ. independent and identically-distributed), а україномовній літературі як — «н.о.р.»^[1]. Інколи, коли відомий розподіл випадкових величин, його також зазначають, наприклад ${\displaystyle X_{i}}$ ~ н.о.р. ${\displaystyle {\mathcal {N}}}$, означає, що маємо справу з незалежними і однаково-розподіленими випадковими величинами (в.в.), кожна з яких є розподілена за нормальним законом розподілу. Якщо відомі параметри даних випадкових величин (математичне сподівання, дисперсія), то їх також зазначають, наприклад ${\displaystyle X_{i}}$ ~ н.о.р. ${\displaystyle (\mu ,\sigma ^{2})}$, позначає послідовність в.в. кожна з математичним сподіванням ${\displaystyle \mu }$ і дисперсією ${\displaystyle \sigma ^{2}}$. Якщо відомі і розподіл і параметри, то їх також зазначають.