Вихованець футбольної школи клубу «Ліворно». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2000 року в основній команді того ж клубу, в якій провів чотири сезони, взявши участь у 55 матчах чемпіонату.
2004 року уклав контракт з клубом «Ювентус». Не провівши за туринську команду жодної гри, був відданий в оренду до «Фіорентини». Відіграв за «фіалок» один сезон. Більшість часу, проведеного у складі «Фіорентини», був основним гравцем захисту команди.
Повернувшись до складу «Ювентуса» 2005 року, досить швидко почав залучатися до основного складу команди. Наразі є ключовим гравцем захисної ланки команди, встиг відіграти за «стару синьйору» 384 матчів в національному чемпіонаті.
У грудні 2023 року К'єлліні оголосив про завергшення кар'єри[2].
2000 року дебютував у складі юнацької збірної Італії (U-16). Загалом взяв участь у 45 іграх у складі юнацьких збірних країни різних вікових категорій, відзначившись трьома забитими голами.
Протягом 2003–2007 років залучався до складу молодіжної збірної Італії. На молодіжному рівні зіграв у 26 офіційних матчах, забив 6 голів.
2004 року захищав кольори олімпійської збірної Італії. У складі цієї команди провів 2 матчі, був учасником футбольного турніру на Олімпійських іграх 2004 року в Афінах, на якому команда здобула бронзові олімпійські нагороди.
Італія
«Лос-Анджелес»
Італія
.svg){kind=small}
