Үзәктән куу көче Fcf һәм үзәккә омтылу көче Fcp F cf = − m ω × ( ω × r ) {\displaystyle \mathbf {F} _{\text{cf}}=-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )} | F cf | = m ω 2 r {\displaystyle |\mathbf {F} _{\text{cf}}|=m{\boldsymbol {\omega }}^{2}\mathbf {r} } Үзәктән куу көче — әйләнүче хисап системасындагы бар объектларга тәэсир итүче, әйләнү күчәреннән юнәлгән инерция көче . Үзәктән куу көче - инерциаль хисап системасыннан әйләнүче инерциаль булмаган хисап системасына күчкәндә хасил булган инерция көче.
әйләнү күчәреннән материаль ноктасына кадәрге вектор R 0 → {\displaystyle {\vec {R_{0}}}} өчен үзәктән куу көче болай бирелә:
F → = m ω 2 R 0 → {\displaystyle {\vec {F}}=m\omega ^{2}{\vec {R_{0}}}} биредә:
F → {\displaystyle {\vec {F}}} — җисемгә тәэсир итүче үзәктән куу көче, m {\displaystyle \ m} — җисемнең массасы , ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} — почмакча тизлек әйләнүче хисап системасында җисемнең радиус-векторы R → {\displaystyle {\vec {R}}} өчен үзәктән куу көче болай тасвирлана:
F → = − m [ ω → × [ ω → × R → ] ] = m ( ω 2 R → − ( ω → ⋅ R → ) ω → ) , {\displaystyle {\vec {F}}=-m\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]=m\left(\omega ^{2}{\vec {R}}-\left({\vec {\omega }}\cdot {\vec {R}}\right){\vec {\omega }}\right),} v → n {\displaystyle {\vec {v}}_{n}} - инерциаль булмаган системага карата җисемнең тизлеге v → 0 {\displaystyle {\vec {v}}_{0}} - системаның тизлеге ω → {\displaystyle {\vec {\omega }}} - системаның почмакча тизлегеИнерциаль хисап системасында сызыкча тизлек :
v → = v → 0 + [ ω → × R → ] + v → n , {\displaystyle {\vec {v}}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\vec {v}}_{n},}
биредә R → {\displaystyle {\vec {R}}} — инерциаль булмаган хисап системасына карата җисемнең масса үзәгенең радиус-векторы
Чыгарылма алып:
d d t v → = d d t v → 0 + d d t [ ω → × R → ] + d d t v → n . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{n}.}
Инерциаль системада:
d d t v → 0 = a → 0 , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}={\vec {a}}_{0},}
d d t v → n = a → n + [ ω → × v → n ] , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{n}={\vec {a}}_{n}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right],}
d d t [ ω → × R → ] = [ ε → × R → ] + [ ω → × d d t R → ] = [ ε → × R → ] + [ ω → × v → n ] + [ ω → × [ ω → × R → ] ] , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right],}
биредә a → n {\displaystyle {\vec {a}}_{n}} — системага карата сызыкча тизләнеш , ε → {\displaystyle {\vec {\varepsilon }}} — почмакча тизләнеш .
Шулай итеп:
d d t v → = a → = a → 0 + a → n + [ ε → × R → ] + 2 [ ω → × v → n ] + [ ω → × [ ω → × R → ] ] . {\displaystyle {\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+{\vec {a}}_{n}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{n}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right].} Соңгы кушылучы - үзәктән куу көче.
әйләнү күчәренә перпердикуляр булган R → {\displaystyle {\vec {R}}} өчен:
a → c = ω → ( ω → R → ) − R → ω → 2 = − R → ω → 2 . {\displaystyle {\vec {a}}_{c}={\vec {\omega }}({\vec {\omega }}{\vec {R}})-{\vec {R}}{\vec {\omega }}^{2}=-{\vec {R}}{\vec {\omega }}^{2}.} үзәктән куу көче
F p r = − m ω 2 R = − m v 2 R {\displaystyle F_{\mathrm {pr} }=-m\omega ^{2}R=-m{\frac {v^{2}}{R}}} «Центробежная сила» в Большой советской энциклопедии Матвеев А. Н. Механика и теория относительности: Учебник для студентов вузов. — 3-е издание. — М.: ООО *"Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО "Издательство «Мир и образование», 2003. — с. 405—406