Floquet teorisi

Floquet teorisi, periyodik katsayılı doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ile ilgilenen bir matematik alt dalıdır.^[1] Floquet teorisi,

${\displaystyle {\dot {x}}=A(t)x,}$

formundaki adi diferansiyel denklemlerin çözümlerini inceler; bu denklemlerde ${\displaystyle A(t)}$, ${\displaystyle T}$ periyodunda bir parçalısürekli fonksiyondur. Bu sistemlerin temel matris çözümleri ise

${\displaystyle X(t)=F(t)e^{tK}}$

şeklinde yazılabilmektedir; bu çözümde ${\displaystyle F(t)}$ bir periyodik matrise ve ${\displaystyle K}$ da bir sabit matrise tekabül eder.^[1]

Floquet teorisi, dinamik sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılmaktadır.^[2] Teori, ismini Fransız matematikçi Gaston Floquet'den almaktadır.^[3]