แรงสู่ศูนย์กลาง

ขนาดแรงสู่ศูนย์กลางของวัตถุ มวล ${\displaystyle m}$ ที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม รัศมีความโค้ง ${\displaystyle r}$ ด้วยความเร็ว ${\displaystyle v}$ คำนวณได้เป็น

${\displaystyle F={\frac {mv^{2}}{r}}}$

ในกรณีของการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ทิศทางของแรงจะมุ่งสู่ศูนย์กลางของวงกลมที่วัตถุกำลังเคลื่อนที่อยู่นั้น ถ้าเส้นทางการเคลื่อนที่ไม่เป็นวงกลม แรงนี้จะชี้ไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลมสัมผัสประชิดซึ่งตรงกับส่วนของเส้นทางในขณะนั้นมากที่สุด^[3]

สำหรับดาวเทียมที่โคจรรอบดาวเคราะห์ แรงสู่ศูนย์กลางมาจากความโน้มถ่วงระหว่างดาวเทียมกับดาวเคราะห์ แรงโน้มถ่วงกระทำต่อวัตถุทั้งสองและทิศทางของวัตถุจะมุ่งเข้าสู่ศูนย์กลางมวลของวัตถุทั้งสอง ในการเคลื่อนที่ตามวงโคจร จุดศูนย์กลางมวลนี้เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ในกรณีที่ไม่เป็นวงกลมหรือส่วนโค้ง เฉพาะส่วนประกอบของแรงโน้มถ่วงที่ตั้งฉากกับเส้นทางเท่านั้นที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ส่วนประกอบของความโน้มถ่วงที่เหลืออยู่จำหน้าที่ในการเร่งหรือลดความเร็วของดาวเทียม ^[4]

ถ้าพิจารณาความเร็วเชิงมุม ${\displaystyle \omega }$ ของวัตถุรอบศูนย์กลางของวงกลม โดยแทน ${\displaystyle v=r\omega }$ จะสามารถเขียนใหม่ได้เป็น

${\displaystyle F=M\omega ^{2}r}$

วรรณกรรมบางเล่มรวมถึงงานของไอแซก นิวตันได้อธิบายว่าแรงโน้มถ่วงทั้งหมดนั้นเป็นแรงสู่ศูนย์กลาง คำอธิบายในลักษณะนี้ไม่ได้เป็นความจริงไปเสียทั้งหมดทีเดียวหากวงโคจรไม่เป็นวงกลม^[5] ในกรณีดังกล่าวนี้จะไม่สามารถใช้สูตรคำนวณที่เขียนไปข้างต้นได้

สำหรับวัตถุที่ติดอยู่กับปลายเชือกและหมุนไปตามเพลาขับ ส่วนประกอบในแนวรัศมีของแรงดึงในเชือกจะทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลางซึ่งกระทำต่อแกนหมุน ในวัตถุที่หมุนรอบตัวเอง ความเค้นดึงภายในจะทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ทำให้ทุกส่วนของวัตถุนั้นเคลื่อนไหวเป็นวงกลม