திட்டப்பிழை
திட்டப்பிழை (Standard error) என்பது புள்ளியியல் அளவையின் மாதிரிப் பரவலின் விலக்கம் ஆகும்.[1]
திட்டப்பிழை
ஒரு புள்ளியியல் அளவையின் மாதிரிப் பரவலின் திட்டவிலக்கமே திட்டப்பிழை எனப்படும்.[2] இதனை ஆங்கிலத்தில் S.E. எனக் குறிக்கப்படும். எடுத்துக்காட்டாக சராசரி x̄ ன் மாதிரிப் பரவலின் திட்டவிலக்கம் [1] அச்சராசரியின் திட்டப்பிழை ஆகும்.
எனவே சராசரியின் திட்டப்பிழை =
.
பெருங்கூறுகளில் அதிக அளவில் பயன்படுத்தப்படும் நன்கு அறிந்த புள்ளியியல் அளவைகளின் திட்டப்பிழைகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இதில் n என்பது மாதிரியின் அளவு , σ2 என்பது முழுமைத் தொகுதியின் மாறுபாடு மற்றும் P என்பது முழுமைத் தொகுதியின் விகிதசமம் ஆகும். மேலும் Q = 1- P. n1 மற்றும் n2 என்பன இரு மாதிரிகளின் அளவுகளாகும்.
| வ.எண் | புள்ளியியல் அளவை | திட்டப்பிழை |
|---|---|---|
| 1 | மாதிரியின் சராசரி | σ/√n |
| 2 | கண்டறியப்பட்ட மாதிரி விகிதசமம் | √PQ/n |
| 3 | இரு மாதிரிகளின் சராசரிகளின் வித்தியாசம் | √(σ12/n1 + σ22/n2) |
| 4 | இரு மாதிரிகளின் விகித சமங்களின் வித்தியாசம் | √(P1Q1/n1 + P2Q2/n2) |
திட்டப்பிழைகளின் பயன்பாடுகள்
திட்டப்பிழையானது பெருங்கூறு கோட்பாடுகளிலும் எடுகோள் சோதனைகளுக்கு அடிப்படையாகவும் பயன்படுகிறது.பண்பளவையின் மதிப்பீட்டின் நுண்மையின் அளவீடாக செயல்படுகிறது.திட்டப்பிழையின் தலைகீழியை மாதிரியின் நுண்மை அல்லது நம்பகத்தன்மையின் அளவாகக் கொள்ளலாம்.திட்டப்பிழையானது முழுமைத் தொகுதியின் பண்பளவை அமைவதற்கான நிகழ்தகவு எல்லைகளைக் கண்டுபிடிக்க ஏதுவாக அமைகிறது.
குறிப்பு
ஒரு மாதிரியின் அளவை அதிகரித்து புள்ளியியல் அளவையின் திட்டபிழையைக் குறைக்கலாம். ஆனால் இம்முறையில் செலவு, உழைப்பு மற்றும் நேரம் ஆகியவை அதிகரிக்கின்றன