Roger Lyndon

Lyndon var son till en unitarisk präst. Hans mor dog när han var två år gammal, varefter han och fadern flyttade flera gånger till städer i Massachusetts och New York. Han gjorde sina grundstudier vid Harvard University, ursprungligen avsedda för att studera litteratur men så småningom stannade på matematik, och tog kandidatexamen 1939. Han arbetade en tid som bankman, men återvände strax därefter till forskarskolan vid Harvard och tog en magisterexamen 1941. Efter att en kort tid ha undervisat vid Georgia Institute of Technology återvände han till Harvard för tredje gången 1942 och undervisade då själv i navigering som en del av V-12 Navy College Training Program medan han tog sin doktorsexamen.^[6] Han doktorerade 1946 under handledning av Saunders Mac Lane. ^[6][7]

Efter examen vid Harvard arbetade Lyndon vid Office of Naval Research och sedan i fem år som instruktör och biträdande professor vid Princeton University innan han flyttade till University of Michigan 1953.^[6] I Michigan delade han kontor med Donald G. Higman.^[8] Bland hans kända doktorander där fanns Kenneth Appel och Joseph Kruskal.^[7]

Lyndons doktorsavhandling gällde gruppkohomologi,^[6] Lyndon-Hochschild-Serre-spektralsekvensen, som kommer ut ur det arbetet, relaterar en grupps kohomologi till kohomologierna i dess normala undergrupper och deras kvotgrupper.

Ett Lyndonord är en icke-tom sträng av symboler som är mindre, lexikografiskt, än någon av dess cykliska rotationer. Lyndon introducerade dessa ord 1954 medan han studerade baserna för fria grupper.^[9]

Lyndon krediterades av Gustav A. Hedlund för sin roll i upptäckten av Curtis-Hedlund-Lyndon-satsen, en matematisk karakterisering av cellulära automater i termer av kontinuerliga ekvivarianta funktioner på skiftrum.^[10]

Craig-Lyndons interpolationssats i formell logik säger att varje logisk implikation kan beaktas i sammansättningen av två implikationer, så att varje icke-logisk symbol i kompositionens mittformel också används i båda de andra två formlerna. En version av satsen bevisades av William Craig 1957 och förstärktes av Lyndon 1959.^[11][6]

Förutom dessa resultat gav Lyndon viktiga bidrag till kombinatorisk gruppteori, studien av grupper när det gäller deras presentationer när det gäller sekvenser av genererande element som kombineras för att bilda gruppidentiteten.^[6]

• Notes on Logic (Van Nostrand, 1967)
• Word Problems: Decision Problem in Group Theory (with W. W. Boone and F.B. Cannonito, North-Holland, 1973)
• Combinatorial Group Theory (with Paul Schupp, 1976, reprinted 2001 by Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-41158-1)
• Groups and Geometry (Cambridge University Press, 1985, ISBN 978-0-521-31694-1).

Några av hans mest citerade artiklar är:

• Lyndon, Roger C. (1950). ”Cohomology theory of groups with a single defining relation”. Annals of Mathematics 52 (3): sid. 650–665. doi:10.2307/1969440. 
• Chen, Kuo Tsai; Fox, Ralph H.; Lyndon, Roger C. (1958). ”Free differential calculus. IV. The quotient groups of the lower central series.”. Annals of Mathematics 68 (1): sid. 81–95. doi:10.2307/1970044. 

Boken Contributions to Group Theory (American Mathematical Society, 1984, ISBN 978-0-8218-5035-0) är en festskrift tillägnad Lyndon i samband med hans 65-årsdag; den innehåller fem artiklar om Lyndon och hans matematiska forskning, samt 27 inbjudna och refererade forskningsartiklar.

Roger Lyndon Collegiate Professorship of Mathematics vid University of Michigan, som innehades av Hyman Bass 1999–2008,^[12] är uppkallad efter Lyndon.

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Roger Lyndon, 11 maj 2022.

• Wikimedia Commons har media som rör Roger Lyndon.
  Bilder & media