Ortogonalitet är inom matematiken en egenskap hos par av bland annat vektorer och funktioner , som enklast kan beskrivas som att de är vinkelräta mot varandra. Om x {\displaystyle x\,} och y {\displaystyle y\,} är ortogonala, betecknas detta ofta med x ⊥ y {\displaystyle x\perp y} .
Två vektorer x {\displaystyle x} och y {\displaystyle y} är ortogonala om den inre produkten (skalärprodukten ) är noll:
⟨ x , y ⟩ = x ⋅ y = 0 {\displaystyle \langle x,y\rangle =x\cdot y=0} Ortogonalitet är, i fallet då ingen av vektorerna är lika med nollvektorn, detsamma som rätvinklighet .
Två funktioner f ( x ) {\displaystyle f(x)} och g ( x ) {\displaystyle g(x)} är ortogonala på intervallet [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} om den inre produkten är noll:
⟨ f , g ⟩ = ∫ a b f ( x ) ⋅ g ( x ) d x = 0 {\displaystyle \langle f,g\rangle =\int _{a}^{b}f(x)\cdot g(x)dx=0} Exempelvis är sinusfunktionen och cosinusfunktionen ortogonala mot varandra på [ 0 , 2 π ] {\displaystyle [0,2\pi ]} .