Integralekvation
En integralekvation är en ekvation där en okänd funktion förekommer under ett integraltecken. Många problem kan formuleras både som en differentialekvation och en integralekvation, exempelvis Maxwells ekvationer. Eftersom integration bevarar olikheter (till skillnad från derivering), kan integralekvationer vara användbara då man vill skatta en lösning.
Exempel
Ett exempel på en integralekvation är Fredholmekvationen av första slaget:
här är f och K kända funktioner och φ okänd. I en Fredholmekvation av andra slaget förekommer den okända funktionen även utanför integralen samt en parameter μ:
Ett annat exempel är Volterras integralekvation av första slaget:
skillnaden mot Fredholmekvationen är att x nu även är övre integrationsgräns.
Wiener-Hopf-integralekvationer
Referenser
- Kreyszig, Erwin (1978). Introductory Functional Analysis with Applications. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-50731-8
🔥 Top keywords: Portal:HuvudsidaSpecial:SökHamid NouryKylian MbappéJohan Floderus (tjänsteman)Antoine GriezmannEuropamästerskapet i fotbollRomelu LukakuEuropamästerskapet i fotboll 2024Ahmadreza DjalaliLasse DidingJude BellinghamEuropamästerskapet i fotboll 2020Special:Senaste ändringarN'Golo KantéFrida NordstrandFrankrikes herrlandslag i fotbollMidsommarJens FjellströmVärldsmästerskapet i fotboll för herrarEwa RoosLilian ThuramSverigeCristiano RonaldoPeter MangsMarcus ThuramOlof MellbergSlovakienZlatan IbrahimovićElisabeth av Bayern (1837–1898)Amanda BergmanOlivier GiroudMarko ArnautovićDavid AlabaBelgiens herrlandslag i fotbollAnnie LeibovitzBelgienRumänienDag Hammarskjöld