Nelinearna optika

Prvi nelinearni optički efekat koji je bio predviđen bila je dvoprotonska apsorpcija, prema nalazima opisanim u doktorskoj disertaciji Marije Gepert Majer iz 1931. godine, koja je ostala neistražena kao teorijska zanimljivost do 1961. godine, i gotovo istovremeno opažanje apsorpcije dva fotona u Belovim laboratorijama^[4] i otkriće druge harmonične generacije Petera Frankena i drugih na Univerzitetu u Mičigenu. Do ovih otrkića je došlo ubrzo nakon konstrukcije prvog lasera zaslugom Teodora Mejmana.^[5] Neki od nelinearnih efekata su otkriveni i pre razvoja lasera.^[6] Teorijska osnova mnogih nelinearnih procesa prvi put je opisana u Blumbergenovoj monografiji „Nelinearna optika”.^[7]

Parametarski i „trenutni” nelinearni optički fenomeni (tj. materijal mora biti bez gubitaka i disperzije kroz Kramers-Kronigove relacije), u kojima optička polja nisu prevelika, mogu se opisati ekspanzijom Tejlorove serije dielektrične polarizacione gustine (električni dipolni momenat po jedinici zapremine) P(t) u trenutku t u smislu električnog polja E(t):

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots ),}$

gde su χ⁽ⁿ⁾ koeficijenti susceptibilnosti medijuma n-tog reda, a prisustvo takvog člana se generalno naziva nelinearnošću n-tog reda. Treba imati na umu da se polarizaciona gustina P(t) i električno polje E(t) smatraju skalarima radi jednostavnosti. Uopšte rečeno, χ⁽ⁿ⁾ je tenzor (n + 1)-tog ranga koji predstavlja polarizaciono-zavisnu prirodu parametarske interakcije i simetrije (ili nedostatak) nelinearnog materijala.

Centralni pojam u istraživanju elektromagnetnih talasa je talasna jednačina. Polazeći od Maksvelovih jednačina u izotropnom prostoru, koji ne sadrži slobodna naelektrisanja, može se pokazati da je

${\displaystyle \nabla \times \nabla \times \mathbf {E} +{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =-{\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}},}$

gde je P^NL nelinearni deo polarizacione gustine, a n je refraktivni indeks, koji dolazi od linearnog člana u P.

Normalno se može koristiti vektorski indentitet

${\displaystyle \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf {V} \right)=\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {V} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {V} }$

i Gausov zakon (pretpostavljajući da nema slobodnih naelektrisanja, ${\displaystyle \rho _{\text{free}}=0}$ ),

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =0,}$

da bi se dobila šire poznata talasna jednačina

${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} =0.}$

Za nelinearni medijum, Gausov zakon ne podrazumeva da identitet

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =0}$

generalno važi, čak ni za izotropni medijum. Međutim, čak i kada ovaj izraz nije identičan 0, često je zanemarivo mali, te se u praksi obično zanemaruje, čime se dolazi do standardne nelinearne talasne jednačine:

${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {n^{2}}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\mathbf {P} ^{\text{NL}}.}$

Optička polja koja se prenose preko nelinearnih Kerovih medija takođe mogu ispoljiti formiranje obrazaca zahvaljujući nelinearnom mediju koji pojačava prostorni i vremenski šum. Taj efekat se naziva nestabilnošću optičke modulacije.^[8] Ovo je primećeno i kod fotorefraktivnih,^[9] fotonskih rešetki,^[10] kao i kod foto-reaktivnih sistema.^{[11][12][13][14]} U poslednjem slučaju, optička nelinearnost se postiže reakciono indukovanim povećanjem refraktivnog indeksa.^[15]

Rane studije nelinearne optike i materijala fokusirale su se na neorganske čvrste materije. Razvojem nelinearne optike, ispitivana su molekularna optička svojstva, čime je formirana molekularna nelinearna optika.^[16] Tradicionalni pristupi koji su se koristili u prošlosti za poboljšanje nelinearnosti uključuju produženja hromoforskih π-sistema, prilagođavanje alternacije dužine veze, indukovanje intramolekularnog prenosa naboja, produženje konjugacije u 2D i inženjering multipolarne distribucije naboja. Nedavno su predloženi mnogi novi pravci za pojačanu nelinearnost i svetlosne manipulacije, uključujući upletene hromofore, kombinovanje bogate gustine stanja sa naizmeničnim vezama, mikroskopsko kaskadiranje nelinearnosti drugog reda, itd. Zbog istaknutih prednosti, molekularna nelinearna optika se široko koristi u polju biofotonike, uključujući bioimidžing,^[17] fototerapije,^[18] biodetekcije,^[19] etc.

Nelinearna optika на Викимедијиној остави.

• Encyclopedia of laser physics and technology, with content on nonlinear optics, by Rüdiger Paschotta
• An Intuitive Explanation of Phase Conjugation
• SNLO - Nonlinear Optics Design Software
• Robert Boyd plenary presentation: Quantum Nonlinear Optics: Nonlinear Optics Meets the Quantum World SPIE Newsroom