Поворка импулса
У математици поворка импусла (такође Дираков чешаљ и функција одабирања у електротехници) је периодична Шварцова расподела сачињена од Диракових делта функција.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0c/DiracComb.png/300px-DiracComb.png)
на неком одређеном интервалу времена T. Неки аутори, конкретно Брејсвел као и неки аутори уџбеника за електротехнику и теорију електричних кола, називају ову функцију Ш функцијом (могуће зато што график подсећа на облик слова Ш). Пошто је ова функција периодична, може да се представи Фуријеовим редом:
Особина скалирања
Особина скалирања следи директно из особине Диракове делта функције
Фуријеов ред
Јасно је да је ΔT(t) периодично са периодом T. То јест
.
Комплексни Фуријеов ред за такву периодичну функцију гласи
где Фуријеови коефицијенти, cn, износе,
Сви Фуријеови коефицијенти су 1/T, због чега је
.
Фуријеова трансформација
Фуријеова трансформација поворке импулса је такође поворка импулса.
- Јединична трансформација у фреквенцијски домен (Hz):
- Јединична трансформација у угаони фреквенцијски домен (rad/s):
Одабирање и преклапање
Множење континуалног сигнала поворком импулса понекад се назива идеални одабирач са интервалом одабирања T.
Када се користи као идеални одабирач, може да се употреби за разумевање ефекта преклапања (алијасинга) и као доказ за Никвист-Шенонова теорема одабирања.
Види још
- Поасонова формула сумирања
Литература
- Bracewell, R.N., The Fourier Transform and Its Applications (McGraw-Hill, 1965, 2nd ed. 1978, revised 1986)