XOR

Tabela e së vërtetës së ${\displaystyle A\oplus B}$ tregon se del e vërtetë sa herë që hyrjet ndryshojnë:

A	B	${\displaystyle A\oplus B}$
E gabuar	E vërtetë	E gabuar
E gabuar	E vërtetë	E vërtetë
E vërtetë	E gabuar	E vërtetë
E vërtetë	E gabuar	E gabuar

Disjuksioni ekskluziv në thelb do të thotë 'ose një, por jo të dyja, as asnjë'. Me fjalë të tjera, pohimi është i vërtetë atëherë dhe vetëm atëherë kur njëri është i vërtetë dhe tjetri është i rremë. Për shembull, nëse dy kuaj janë në garë, atëherë njëri nga të dy do të fitojë garën, por jo të dy. Ndarja ekskluzive ${\displaystyle p\nleftrightarrow q}$ , e shënuar edhe me ${\displaystyle p\operatorname {?} q}$ ose ${\displaystyle Jpq}$ , mund të shprehet në terma të lidhjes logjike ("logjik dhe", ${\displaystyle \wedge }$ ), disjuksioni ("logjik ose", ${\displaystyle \lor }$ ), dhe mohimi ( ${\displaystyle \lnot }$ ) si në vazhdim:

${\displaystyle {\begin{matrix}p\nleftrightarrow q&=&(p\lor q)\land \lnot (p\land q)\end{matrix}}}$

Disjuksioni ekskluziv ${\displaystyle p\nleftrightarrow q}$ mund të shprehet edhe në mënyrën e mëposhtme:

${\displaystyle {\begin{matrix}p\nleftrightarrow q&=&(p\land \lnot q)\lor (\lnot p\land q)\end{matrix}}}$

Ndonjëherë është e dobishme të shkruash ${\displaystyle p\nleftrightarrow q}$ në mënyrën e mëposhtme:

${\displaystyle {\begin{matrix}p\nleftrightarrow q&=&\lnot ((p\land q)\lor (\lnot p\land \lnot q))\end{matrix}}}$

ose:

${\displaystyle {\begin{matrix}p\nleftrightarrow q&=&(p\lor q)\land (\lnot p\lor \lnot q)\end{matrix}}}$

Kjo ekuivalencë mund të përcaktohet duke zbatuar ligjet e De Morganit dy herë në rreshtin e katërt të provës së mësipërme.