Tristrana prizma

Tristrana prizma

vrsta	prizmatični uniformni polieder
elementi	F = 5, E = 9, V = 6, ( $\chi \,$ = 2)
stranske ploskve po straneh	3{4}+2{3}
Schläflijev simbol	t{2,3} ali {3}x{}
Wythoffov simbol	2
Coxeter-Dinkinov diagram
simetrija	D_3h, [3,2], (^*322) reda 12
vrtilna grupa	D₃, [3,2]⁺, (322) reda 6
sklici	U_76(a)
dual	trikotna dipiramida
(slika oglišč) 4.4.3

Tristrana prizma je v geometriji prizma s tremi stranskimi ploskvami. To pomeni, da je to polieder s trikotno osnovno ploskvijo.

To je pentaeder, ki ima dve vzporedni stranski ploskvi. Pri tem pa sta pravokotnici na ostali dve v isti ravnini (ni nujno, da sta vzporedni z ravninami osnovnih ploskev). Te tri stranske ploskve so paralelogrami. Vsi preseki vzporedni z osnovnima ploskvama so enaki trikotniki.

Kot polpravilni polieder

Prostornina

Prostornina vsake prizme je zmnožek ploščine osnovne ploskve in razdalje med obema osnovnima ploskvama. V tem primeru je osnovna ploskev trikotnik, treba je izračunati samo ploščino trikotnika in jo pomnožiti z dolžino prizme:

V={\frac {1}{2}}bhl

kjer je

$b$ dolžina trikotnikove stranice
$h$ je višina prizme
$l$ je dolžina med trikotnikoma

Uporaba

Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovij v treh razsežnostih:

šeststrano prizmatično satovje	trikotno-šestkotno prizmatično satovje	Snub trikotno-šestkotno prizmatično satovje	rombitrikotno-šestkotno prizmatično satovje

Obstajajo tudi kot celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov vključno z:

prisekana tetraederska prizma	prisekana oktaederska prizma	prisekana kubooktederska prizma	prisekana ikozaederska prizma	prisekana ikozidodekaederska prizma

runciprisekana 5 celica	omniprisekanaomnitruncated 5-cell	runciprisekana 16 celica	omnitruncated tesseract

runciprisekana 24 celica	omniprisekana 24 celica	runciprisekana 600 celica	omniprisekana 120 celica

Sorodni politopi in tlakovanja

Ta polieder je topološko soroden z zaporedjem uniformnih prisekanih poliedrov s konfiguracijami oglišča (3.2n.2n) in simetrijo Coxeterjeve grupe [n,3].

Sferna/ravninska simetrija	*232 [2,3] D_3h	*332 [3,3] T_d	*432 [4,3] O_h	*532 [5,3] I_h	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]
Red simetrije	12	24	48	120	∞
Coxeter Schläfli	t_0,1,2{2,3}	t_0,1,2{3,3}	t_0,1,2{4,3}	t_0,1,2{5,3}	t_0,1,2{6,3}	t_0,1,2{7,3}	t_0,1,2{8,3}
omniprisekana oblika	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16

Štirirazsežni prostor

tetraederska prizma	osemstrana prizma	kubooktaederska prizma	ikozaederska prizma	ikozidodekaederska prizma	prisekana dvanajststrana prizma

rombiikozidodekaederska prizma	rombikubooktaederska prizma	prisekana kubična prizma	Snub dodekaederska prizma	n-stranska antiprizmatična prizma

kantelirana 5 celica	kantiprisekana 5 celica	runcinirana 5 celica	runciprisekana 5 celica	kantelirani teserakt	kantiprisekani teserakt	runcinirani teserakt	runciprisekani teserakt

kantelirana 24 celica	kantiprisekana 24 celica	runcinirana 24 celica	runciprisekana 24 celica	kantelirana 120 celica	kantiprisekana 120 celica	runcinirana 120 celica	runciprisekana 120 celica