Spinor

Spínor je v matematiki in fiziki, ter še posebej v teoriji ortogonalnih grup (kot sta vrtenje ali Lorentzeva grupa), element kompleksnega vektorskega prostora, ki razširja pojem prostorskega vektorja. Za razliko od tenzorjev prostor spinorjev ni moč zgraditi v enoznačnem in naravnem smislu iz prostorskih vektorjev. Vendar se spinorji dobro transformirajo pri infinitezimalnih ortogonalnih transformacijah, kot so npr. infinitezimalna vrtenja ali infinitezimalne Lorentzeve transformacije. Z ortogonalno grupo sámo se slabo transformirajo, ampak samó »dobro do predznaka«. To na primer pomeni, da se mora spinor za transformacijo vase zavrteti za 720°. Še posebej so spinorji povezani z algebrskim postopkom na vektorskem prostoru s kvadratno formo (kot sta evklidski prostor s standardno metriko ali prostor Minkowskega z Lorentzevo metriko) kot elementi reprezentacijskih prostorov Cliffordovih algeber. Za dano kvadratno formo lahko obstaja več različnih prostorov ali spinorjev s posebnimi značilnostmi.

Najsplošnejšo matematično obliko spinorjev je odkril Élie Joseph Cartan leta 1913.^[1] Besedo »spinor« je skoval Paul Ehrenfest v svojem delu o kvantni fiziki.^[2]

Spinorje je v matematični fiziki prvi uporabil Wolfgang Ernst Pauli leta 1927, ko je uvedel spinske matrike.^[3] Naslednje leto je Paul Dirac odkril polno relativistično teorijo elektronskega spina, ko je pokazal na povezavo med spinorji in Lorentzevo grupo.^[4] Do 1930-ih so Dirac, Piet Hein in drugi na Inštitutu Nielsa Bohra izdelali igre, kot je Tangloids, za poučevanje in modeliranje spinorskega računa.