Sled matrike
Sled matrike (oznaka v angleških besedilih ali , v nemških besedilih ali , v slovenščini se uporablja ) je v linearni algebri za kvadratno matriko , ki ima razsežnost določena kot vsota elementov na diagonali matrike:
kjer je
- element matrike v i-ti vrstici in j-tem stolpcu
- je matrika
Vidi se, da je sled vsota lastnih vrednosti, ki je zaradi tega invariantna glede na spremembo baze. Sled je linearna transformacija.
Značilnosti
Za vse kvadratne matrike in
velja:
Če pa je skalar, velja tudi:
Kadar pa je matrika
(linearnost)
(cikličnost)
- oziroma
- Iz tega sledi:
kjer je s T označena transponirana matrika
- če je
tenzorski produkt matrik
in
, potem je
- sled matrike z realnimi ali kompleksnimi elementi je enaka vsoti njenih lastnih vrednosti
- kadar sta matriki
in
velja tudi
- sled realne ali kompleksne idempotentne matrike
je enaka njenemu rangu:
- za vse realne ali kompleksne matrike z
je tudi
Zunanje povezave
- Sled matrike na MathWorld (angleško)
🔥 Top keywords: Glavna stranPosebno:IskanjeErik JanžaMohantEvropsko prvenstvo v nogometuMočiBenjamin ŠeškoSlovenska nogometna reprezentancaPosebno:ZadnjeSpremembeZodiakSlovenijaTereza VukCarles PuigdemontOčetovski danBranko ŠturbejVanja DrkušićDan državnostiEvropsko prvenstvo v nogometu 2021Sulejman I.BajramKurbanbajramSeznam mednarodnih klicnih kodSvetlana MakarovičSeznam držav članic Evropske unijeEvropsko prvenstvo v nogometu 2024Svetovno prvenstvo v nogometuAlen KobilicaTrojanska vojnaTrojaKategorija:Slovenski priimkiAhilAndraž ŠporarNogometFrance PrešerenZdravljicaFranz KafkaKategorija:Ženska osebna imenaKylian MbappéGórnik Zabrze