Nasprotna vrednost

V matematiki je nasprotna vrednost števila ${\displaystyle a}$ število, ki skupaj s številom ${\displaystyle a}$ daje seštevek, ki je enak 0. Nasprotna vrednost števila ${\displaystyle a}$ in ${\displaystyle a}$ imata enako absolutno vrednost. To število se drugače imenuje tudi nasprotno število ali, po izvedenem postopku, sprememba predznaka.^[1] Pri nasprotni vrednosti se predznak realnega števila spremeni: pri pozitivnem realnem številu bo nasprotna vrendost imela negativen predznak, pri negativnem realnem številu pa pozitiven. Ničla je nasprotna vrednost sama sebi. Nasprotna vrednost ${\displaystyle a}$ je označena z minusom: ${\displaystyle -a}$.^[2]

Nasprotna vrednost števila 7 je −7, ker je ${\displaystyle (-7)+7=0}$, nasprotna vrednost števila −0,3 pa je 0,3; ker je ${\displaystyle (-0,3)+0,3=0}$. Nasprotna vrednost člena ${\displaystyle a-b}$ je ${\displaystyle -(a-b)}$, kar lahko poenostavimo v ${\displaystyle (b-a)}$. Nasprotna vrednost člena ${\displaystyle 2x-3}$ je ${\displaystyle 3-2x}$, ker je ${\displaystyle {2x}-3+3-{2x}=0}$. Dvojna nasprotna vrendost nima učinka: ${\displaystyle -(-x)=x}$

Nasprotna vrednost je v splošnem definirana kot inverzni element binarnega seštevanja, kar posploši koncept na druge, neštevilske matematične vsebine.