Hiperbolična spirala

V polarnem koordinatnem sistemu je njena enačba enaka:

${\displaystyle r={\frac {a}{\theta }}\!\,.}$

Zaradi tega jo imenujejo tudi obratna spirala.

V parametrični obliki sta enačbi:

${\displaystyle x=a{\frac {\cos t}{t}},\qquad y=a{\frac {\sin t}{t}}\!\,,}$

kjer je parameter ${\displaystyle t\,}$ ekvivalenten polarni koordinati ${\displaystyle \theta \,}$ .

Točka v izhodišču se imenuje pol. Pri približevanju polu se spirala zavija vedno hitreje. Hiperbolična spirala se prične v neskončnosti. Ima asimptoto za ${\displaystyle y=a\,}$ . Ko se ${\displaystyle t\,}$ približuje ničli, se ordinata (os y) približuje vrednosti ${\displaystyle a\,}$ . Pri tem pa abscisa (os x) raste proti neskončnosti.

Ukrivljenost hiperbolične spirale je enaka:

${\displaystyle \kappa (\theta )={\frac {\theta ^{4}}{(1+\theta ^{2})^{\frac {3}{2}}}}\!\,.}$

• Arhimedova spirala
• seznam krivulj

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Hyperbolic Spiral«. MathWorld.
• Hiperbolična spirala na 2dcurves.com (angleško)
• Hiperbolična spirala Arhivirano 2010-12-26 na Wayback Machine. (angleško)
• Spirale v National Curve Bank (angleško)
• Hiperbolična spirala v Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquable (francosko)