Arhimedsko telo

Arhimedsko telo je visoko simetrični, polpravilni polieder, ki ga sestavlja dva ali več vrst pravilnih mnogokotnikov. Mnogokotniki se srečajo v istem oglišču.

Rombiikozidodekaeder je eno izmed arhimedskih teles.

Razvrščanje

Znanih je 13 arhimedskih teles (teh je 15, če se zrcalni sliki dveh enanciomorfnih oblik štejeta posebej).

Konfiguracija oglišča se nanaša na vrsto pravilnih mnogokotnikov, ki se srečajo v kateremkoli danem oglišču.

ime
(drugo ime)
Schläfli
Coxeter
prosojna oblika
 
telo
 
mreža
 
slika
oglišča
stranske ploskve
F
robovi
E
oglišča
V
prostornina
(a = 1)
točkovna
grupa
prisekani tetraedert{3,3}

(animacija)
3.6.6
84 trikotniki
4 šestkotniki
18122,710 576Td
kubooktaeder
(rombitetraeder)
r{4,3} ali rr{3,3}
ali

(animacija)
3.4.3.4
 14 8 trikotnikov
6 kvadratov
24122,357 023Oh
prisekana kocka
(prisekani heksaeder)
t{4,3}

(animacija)
3.8.8
148 trikotnikov
6 osemkotnikov
362413,599 663Oh
prisekani oktaeder
(prisekani tetratetraeder)
t{3,4} ali tr{3,3}
ali

(animacija)
4.6.6
146 kvadratov
8 šestkotnikov
362411,313 709Oh
rombikubooktaeder
(mali rombikubooktaeder)
rr{4,3}

(animacija)
3.4.4.4
268 trikotnikov
18 kvadratov
48248,714 045Oh
prisekani kubooktaeder
(veliki rombikubooktaeder)
tr{4,3}

(animacija)
4.6.8
2612 kvadratov
8 šestkotnikov
6 osemkotnikov
724841,798 990Oh
prirezana kocka
(prirezani heksaeder)
(prirezani kubooktaeder)
(2 kiralni obliki)
sr{4,3}

(animacija)

(animacija)
3.3.3.3.4
3832 trikotnikov
6 kvadratov
60247,889 295O
ikozidodekaederr{5,3}

(animacija)
3.5.3.5
3220 trikotnikov
12 petkotnikov
603013,835 526Ih
prisekani dodekaedert{5,3}

(animacija)
3.10.10
3220 trikotnikov
12 desetkotnikov
906085,039 665Ih
prisekani ikozaedert{3,5}

(animacija)
5.6.6
3212 petkotnikov
20 šestkotnikov
906055,287 731Ih
rombiikozidodekaeder
(mali rombiikozidodekaeder)
rr{5,3}

(animacija)
3.4.5.4
6220 trikotnikov
30 kvadratov
12 petkotnikov
1206041,615 324Ih
prisekani ikozidodekaeder
(veliki rombiikozidodekaeder)
tr{5,3}

(animacija)
4.6.10
6230 kvadratov
20 šestkotnikov
12 desetkotnikov
180120206,803 399Ih
prirezani dodekaeder
(prirezani ikozidodekaeder)
(2 kiralni obliki)
sr{5,3}

(animacija)

(animacija)
3.3.3.3.5
9280 trikotnikov
12 petkotnikov
1506037,616 650I

Značilnosti

Število oglišč je enako 720º deljeno s kotnim primanjkljajem.

Kubooktaeder in ikozidodekaeder sta robovno uniformna in sta kvazipravilna. Dualna telesa arhimedskih teles so Catalanova telesa.

Prirezana kocka in prirezani dodekaeder sta edini arhimedski telesi, ki se ne moreta skonstruirati z ravnilom in šestilom. Lahko se skonstruirata, če se dovoli konstrukcija s pomočjo prepogibavanja papirja.[1]

Glej tudi

Sklici

Viri

  • Hartl, Urs; Kwickert, Klaudia (2013), »Constructing the Cubus simus and the Dodecaedron simum via paper folding«, Geometriae Dedicata, 166 (1): 1–14, arXiv:1202.0172, doi:10.1007/s10711-012-9781-6

Zunanje povezave