Šeststrana prizma

Šeststrana prizma
vrstaprizmatični uniformni polieder
elementiF = 8, E = 18,
V = 12, (= 2)
stranske ploskve po straneh6{4} + 2{6}
Schläflijev simbolt{2,6} ali {6}x{}
Wythoffov simbol2 6 | 2
2 2 3 |
Coxeter-Dinkinov diagram


simetrijaD6h, [6,2], (*622) reda 24
vrtilna grupaD6, [6,2]+, (622) reda 12
skliciU76(d)
dualšeststrana bipiramida
značilnostikonveksna
zonoeder

slika oglišč
4.4.6

Šeststrana prizma je v geometriji prizma s šestkotniško osnovno ploskvijo. Ta polieder ima 8 stranskih ploskev, 18 robov in 12 oglišč. Ker ima osem stranskih ploskev, je oktaeder.

Kot polpravilni (uniformni) polieder

Če so vse stranske ploskve pravilne, je šeststrana prizma polpravilni polieder

Prostornina

Kot za večino prizem, dobimo prostornino tako, da vzamemo ploščino osnovne ploskve, ki naj ima dolžino a ter jo pomnožimo z višino piramide . To je


Prosojni model šeststrane prizme

Uporaba

Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovja v treh razsežnostih:

šestkotno prizmatično satovje
trikotno-šestkotno prizmatično satovje
prirezano trikotno-šestkotno prizmatično satovje
rombi trikotno-šestkotno prizmatično satovje

Obstajajo tudi celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov, vključno z:

prisekana tetraederska prizma
prisekana oktaederska prizma
prisekana kubooktaedeska prizma
prisekana ikozaederska prizma
prisekana ikozidodekaederska prizma
runciprisekana 5 celica
omniprisekana 5 celica
runciprisekana 16 celica
omniprisekan teserakt
runciprisekana 24 celica
omniprisekana 24 celica
runciprisekana 600 celica
omniprisekana 120-celica

Sorodni poliedri in tlakovanja

Polieder se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih oblik s sliko oglišč (4.6.2p) in s Coxeter-Dinkinovim diagramom . Za p<6 so členi zaporedja omniprisekani poliedri (zonoedri), ki so spodaj prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine, ki se prične s prisekanim triheptagonalnim tlakovanjem.

sferna/ravninska
simetrija
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
*832
[8,3]
red
simetrije
122448120
Coxeter
Schläfli

t0,1,2{2,3}

t0,1,2{3,3}

t0,1,2{4,3}

t0,1,2{5,3}

t0,1,2{6,3}

t0,1,2{7,3}

t0,1,2{8,3}
omniprisekana
oblika

4.6.4

4.6.6

4.6.8

4.6.10

4.6.12

4.6.14

4.6.16

Glej tudi

Družina uniformnih prizem
mnogokotnik  
Coxeter-
Dinkin
 
tlakovanje  
konfiguracija3.4.44.4.45.4.46.4.47.4.48.4.49.4.410.4.411.4.412.4.4...∞.4.4

Zunanje povezave

  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Hexagonal Prism«. MathWorld.
  • Interaktivni model šeststrane prizme Arhivirano 2007-10-08 na Wayback Machine. (angleško)