Kariéra speváčky začala v roku 1993, keď vystúpila na festivale v San Reme, kde uviedla svoj singel "La Solitudine" (samota). Bezprostredné vystupovanie a vynikajúci hlasový prejav umožnil speváčke súťaž vyhrať. Pieseň sa stala v Taliansku hitom.
Koncom roku 1994 získala Laura ocenenie - Cenu svetovej hudobnej akadémie za najpredávanejšieho talianskeho interpreta. Piesne prezentované v Spojených štátoch v máji 1995 získali cenu "Lo Nuestro" za prínos španielčiny na americký trh. V roku 1996 speváčka získala platinový album IFPI za úspechy albumu v Európe.