Magnetski moment

Magneton je elementarni kvant magnetskoga momenta, fizikalna konstanta koja opisuje magnetska svojstva atoma i subatomskih čestica. Bohrov magneton (nazvan prema Nielsu Bohru) je veličina koja označava klasično određen magnetski moment elektrona:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {B} }={\frac {e\hbar }{2m_{\mathrm {e} }}}}$

gdje je:

μ_B - Bohrov magneton,

e - elementarni naboj elektrona,

ħ - reducirana Planckova konstanta,

m_e - masa elektrona,

Mjerena vrijednost Bohrova magnetona iznosi μ_e ≈ 9285 · 10^–24 A ∙ m². Analogno se po Bohrovu modelu za protone u jezgri atoma dobiva vrijednost nuklearnog magnetona μ_p ≈ 5051 · 10^–27A ∙ m², ali je ona zbog takozvane hiperfine strukture znatno manja i ovisi o broju protona i neutrona u jezgri. ^[3]

Magnetni moment se računa kao

${\displaystyle \mathbf {M} ={\frac {\mathbf {m} _{\Delta V}}{V_{\Delta V}}},}$

gde su ${\displaystyle \mathbf {m} _{\Delta V}}$ i ${\displaystyle V_{\Delta V}}$ su magnetni dipolni moment i zapremina dovoljno malog dela magneta ${\displaystyle \Delta V}$ .

Ova jednačina se može prikazati i kao:

${\displaystyle \mathbf {M} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {m} }{\mathrm {d} V}},}$

gde su dm osnovni magnetni momenti i dV element opsega. Mrežni magnetni moment ${\displaystyle \mathbf {m} }$ je jednak

${\displaystyle \mathbf {m} =\iiint \mathbf {M} \,\mathrm {d} V,}$

gde trostruki integral označava integraciju preko volumena magneta. Za ravnomernu magnetizaciju (gde su i magnituda i smer ${\displaystyle \mathbf {M} }$ ista je za ceo magnet (kao što je pravolinijski magnet), a poslednja jednačina se pojednostavljuje:

${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {M} V,}$ ^[4][5]