Шефель, Самуил Зусевич
Самуил Зусевич Шефель (26 февраля 1935 — 9 ноября 1985, Новосибирск) — советский геометр. Доктор физико-математических наук[1].
Самуил Зусевич Шефель | |
---|---|
![]() | |
Дата рождения | 26 февраля 1935 |
Дата смерти | 9 ноября 1985 (50 лет) |
Место смерти | |
Страна | |
Род деятельности | математик |
Научная сфера | геометрия |
Место работы | |
Учёная степень | д.ф.-м.н. |
Научный руководитель | Топоногов, Виктор Андреевич |
Биография
Защитил диссертацию в 1964 под руководством Топоногова в институте Соболева по теме «Внутренняя геометрия седловых поверхностей».Докторскую диссертацию защитил в 1971 на тему «G-устойчивые изометрические погружения».
Похоронен на Южном кладбище в Новосибирске[2].
Семья
Вклад
Обобщённые седловые поверхности определяются как отображения из диска в евклидово пространство с которого невозможно срезать горбушку гиперплоскотью. Точнее любая компонента дополнения к прообразу гиперплоскости выходит на границу диска. Для этих таких поверхностей Шефель доказал несколько утверждений:
- В случае если размерность евклидова пространства 2 индуцированная внутренняя метрика имеет неположительную кривизну в смысле Александрова. То же верно если размерность евклидова пространства 3 и поверхность (локально) является графиком функции.
- На таких поверхностях выполняется в
-мерном евклидовом пространстве выполняется изопериметрическое неравенство,
- где
площадь поверхности и
её периметр. Константа
зависит только он
.
Совместно с И. Х. Сабитовым, он показал, что гармонические координаты дают атлас наивысшей степени гладкости для данного Риманова многообразия.[3]Чуть позже эти результаты передоказали Деннис Детурк и Джерри Каждан[4]
Труды
- Шефель, С. З. О седловых поверхностях ограниченной спрямляемой кривой // Доклады АН СССР. — 1965. — Т. 162, № 2.
- Burago, Yu. D., Shefel, S. Z. The geometry of surfaces in Euclidean spaces. — Springer, 1992. — Т. 48. — С. 1—85, 251—256.