Тривиальная группа
В математике, тривиальная группа — это группа, состоящая из одного элемента. Этот элемент обязан быть единицей группы; в зависимости от контекста его обозначают 0 (если групповая операция — сложение), 1 (в том случае, когда под групповой операцией подразумевается умножение) или e. Тривиальную группу нельзя путать с пустым множеством, поскольку аксиомы группы требуют наличия в ней единицы.
На термин часто ссылаются как «G не содержит нетривиальных подгрупп», имея в виду, что единственные подгруппы G — это тривиальная подгруппа и сама G.
Тривиальная группа является циклической, поэтому иногда её обозначают как Z1.
Тривиальная группа является нулевым объектом в категории групп, то есть она является одновременно начальным и терминальным объектом.
Ссылки
- Rowland, Todd and Weisstein, Eric W. Trivial Group (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
🔥 Top keywords: Заглавная страницаЯндексЦивилёва, Анна ЕвгеньевнаБотулизмСлужебная:ПоискЧемпионат Европы по футболу 2024Годовщины свадьбыYouTubeГорнин, Леонид ВладимировичЦивилёв, Сергей ЕвгеньевичШевцова, Татьяна ВикторовнаКурбан-байрамЧемпионат Европы по футболу 2020Фрадков, Михаил ЕфимовичБРИКССпортивные игры БРИКС 2024Список умерших в 2024 годуДом Дракона (2-й сезон)Мбаппе, КилианПопов, Павел АнатольевичРоссияСавельев, Олег ГенриховичЧемпионат Европы по футболуЦаликов, Руслан ХаджисмеловичСборная Украины по футболуБриджертоныПацаны (4-й сезон)Путин, Владимир ВладимировичКлеопатраЛепс, Григорий ВикторовичЛукаку, РомелуДом ДраконаГоловоломка 2Криштиану РоналдуТедеско, ДоменикоСборная Румынии по футболуРебров, Сергей СтаниславовичЧикатило, Андрей РомановичСборная Франции по футболу