Ридберговские атомы

Электрон, вращающийся на орбите радиуса r вокруг ядра, по второму закону Ньютона испытывает силу

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} \Rightarrow {\frac {ke^{2}}{r^{2}}}={\frac {mv^{2}}{r}},}$

где ${\displaystyle k=1/(4\pi \epsilon _{0})}$ (${\displaystyle \epsilon _{0}}$  — диэлектрическая восприимчивость), e — заряд электрона.

Орбитальный момент в единицах ħ равен

${\displaystyle mvr=n\hbar .}$

Из этих двух уравнений получим выражение для орбитального радиуса электрона, находящегося в состоянии n:

${\displaystyle r={\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{ke^{2}m}}.}$

Энергия связи такого водородоподобного атома равна

${\displaystyle W_{n}={\frac {\mathrm {Ry} }{(n-\delta )^{2}}},}$

где Ry = 13,6 эВ есть постоянная Ридберга, а δ — дефект заряда ядра, который при больших n несущественен. Разница энергий между n-м и (n + 1)-м уровнями энергии равна

${\displaystyle \Delta W\equiv W_{n}-W_{n+1}\approx {\frac {\mathrm {Ry} }{n^{3}}}.}$

Характерный размер атома r_n и типичный квазиклассический период обращения электрона равны

${\displaystyle r_{n}\approx a_{\text{B}}n^{2},\quad T_{n}\approx T_{1}n^{3},}$

где a_B = 0,5⋅10⁻¹⁰ м — боровский радиус, а T₁ ~ 10⁻¹⁶ с.

Параметры первого возбуждённого и ридберговского состояний атома водорода^[1]

Главное квантовое число, ${\displaystyle n}$	Первое возбуждённое состояние, ${\displaystyle n=2}$	Ридберговское состояние, ${\displaystyle n=1000}$
Энергия связи электрона в атоме (потенциал ионизации), эВ	≃ 5	≃ 10−5
Размер атома (радиус орбиты электрона), м	~ 10−10	~ 10−4
Период обращения электрона по орбите, с	~ 10−16	~ 10−7
Естественное время жизни, с	~ 10−8	~ 1

При возбуждении атомов из основного состояния в ридберговское происходит интересное явление, получившие название «дипольная блокада».

В разреженном атомном паре расстояние между атомами, находящимися в основном состоянии, велико, и взаимодействия между атомами практически нет. Однако, при возбуждении атомов в ридберговское состояние их радиус орбиты увеличивается в ${\displaystyle n^{2}}$ и достигает величины порядка 1 мкм. В результате атомы «сближаются», взаимодействие между ними значительно увеличивается, что вызывает смещение энергии состояний атомов. К чему это приводит? Предположим, что слабым импульсом света удалось возбудить только один атом из основного в ридберговское состояние. Попытка заселить тот же уровень другим атомом из-за «дипольной блокады» становится заведомо невозможной, так как ридберговское состояние второго атома из-за взаимодействия с первым атомом изменит энергию и, следовательно, будет «вне» резонанса с частотой фотона.^[2].

Когерентное управление дипольной блокадой ридберговских атомов лазерным светом делает их перспективным кандидатом для практической реализации квантового компьютера.^[3]По сообщениям научной печати, до 2009 года важный для вычислений элемент квантового компьютера двух-кубитный вентиль экспериментально не был реализован. Однако, имеются сообщения о наблюдении коллективного возбуждения и динамического взаимодействия между двумя атомами^[4][5] и в мезоскопических образцах^[2].

Сильно взаимодействующие ридберговские атомы характеризуются квантовым критическим поведением, что обеспечивает фундаментальный научный интерес к ним независимо от приложений^[6].

Исследования, связанные с ридберговскими состояниями атомов, можно условно разбить на две группы: изучение самих атомов и использование их свойств для прочих целей.

Фундаментальные направления исследования:

• Из нескольких состояний с большими n можно составить волновой пакет, который будет более-менее локализован в пространстве. Если при этом большим будет и орбитальное квантовое число, то мы получим почти классическую картинку: локализованное электронное облако вращается вокруг ядра на большом расстоянии от него.
• Если орбитальный момент мал, то движение такого волнового пакета будет квазиодномерным: электронное облако будет удаляться от ядра и снова приближаться к нему. Это аналог сильно вытянутой эллиптической орбиты в классической механике при движении вокруг Солнца.
• Поведение ридберговского электрона во внешних электрических и магнитных полях. Обычные электроны, находящиеся близко к ядру, в основном чувствуют сильное электростатическое поле ядра (порядка 10⁹ В/см), а внешние поля для них играют роль лишь мелких добавок. Ридберговский электрон чувствует сильно ослабленное поле ядра (порядка E₀ / n⁴), и потому внешние поля могут кардинально изменить движение электрона.
• Интересными свойствами обладают атомы с двумя ридберговскими электронами, причем один электрон «крутится» вокруг ядра на большем расстоянии, чем другой. Такие атомы называются планетарными.
• По одной из гипотез, из ридберговского вещества состоит шаровая молния^[7].

В 2009 году исследователями из университета Штутгарта удалось получить ридберговскую молекулу^{[англ.][8]}.

Первые экспериментальные данные по ридберговским атомам в радиоастрономии были получены в 1964 году Р. С. Сороченко и др. (ФИАН) на 22-метровом зеркальном радиотелескопе, созданном для исследования излучения космических объектов в сантиметровом диапазоне частот. При ориентации телескопа на туманность Омега в спектре радиоизлучения, идущего от этой туманности, была обнаружена линия излучения на длине волны λ ≃ 3,4 см. Эта длина волны соответствует переходу между ридберговскими состояниями ń = 91 и n = 90 в спектре атома водорода^[1].

• Neukamner J., Rinenberg H., Vietzke К. et al. Spectroscopy of Rydberg Atoms at n ≅ 500 // Phys. Rev. Lett. 1987. Vol. 59. P. 26.
• Frey M. T. Hill S.B.. Smith K.A.. Dunning F.B., Fabrikant I.I. Studies of Electron-Molecule Scattering at Microelectronvolt Energies Using Very-High-n Rydberg Atoms // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, № 5. P. 810—813.
• Сороченко Р. Л., Саломонович A.E. Гигантские атомы в космосе // Природа. 1987. № 11. С. 82.
• Далгарно А. Ридберговские атомы в астрофизике // Ридберговские состояния атомов и молекул: Пер. с англ. / Под ред. Р. Стеббинса, Ф. Даннинга. М.: Мир, 1985. С. 9.
• Смирнов Б. М. Возбуждённые атомы. М.: Энергоиздат, 1982. Гл. 6.

• Делоне Н. Б. Ридберговские атомы // Соросовский образовательный журнал, 1998, № 4, с. 64-70
• «Конденсированное ридберговское вещество», Э. А. Маныкин, М. И. Ожован, П. П. Полуэктов, статья из журнала «Природа» N1, 2001.
• Rydberg Physics, Nikola Šibalić and Charles S Adams, IOP Publishing (2018)