Планковский импеданс

Пла́нковский импеда́нс (пла́нковское сопротивле́ние, обозначение: Z_P) — единица измерения электрического сопротивления в планковской системе единиц — одной из систем естественных единиц измерения^[1]. Планковский импеданс прямо связан с волновым сопротивлением вакуума Z₀ и отличается от него только в 4π раз.

${\displaystyle Z_{\text{P}}={\frac {V_{\text{P}}}{I_{\text{P}}}}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}c}}={\frac {\mu _{0}c}{4\pi }}={\frac {Z_{0}}{4\pi }}}$ = 29,9792458 Ом^[2],

где ${\displaystyle V_{\text{P}}}$ — планковское напряжение,

${\displaystyle I_{\text{P}}}$ — планковский ток,

${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме,

${\displaystyle \mu _{0}}$ — магнитная постоянная,

${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — электрическая постоянная,

${\displaystyle Z_{0}}$ — волновое сопротивление вакуума.

Численное значение 29,9792458 = ${\displaystyle {\frac {Z_{\text{P}}}{1~{\text{Ом}}}}}$ в действительности равно ${\displaystyle {\frac {c}{10^{7}~{\text{м/с}}}}.}$ Коэффициент 10⁷ возникает из определения ${\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi c^{2}}}\cdot 10^{7}}$ Ф/м (точно), принятого в системе СИ до 2019 года. После изменения определений основных единиц СИ в 2019 году значение скорости света стало точной величиной (через него выражаются метр и секунда), по определению равной 299 792 458 м/с, и это привело к тому, что вышеуказанное определение электрической постоянной перестало быть точным, оно выполняется лишь приближённо, с относительной погрешностью ~10^{−10 [3]}. В результате единица планковского сопротивления выражается в единицах системы СИ также с относительной погрешностью ~10⁻¹⁰.