Пла́нковские едини́цы — система единиц измерения, одна из естественных систем единиц. Предложена в 1901 году немецким физиком Максом Планком и названа в его честь[1].
Система планковских единиц не имеет широкого распространения, потому что величины большинства входящих в неё единиц неудобны для практического использования (очень велики или очень малы). Однако, как и другие естественные системы единиц, она с большим успехом применяется в теоретической физике, поскольку в ней уравнения существенно упрощаются, их запись освобождается от излишних коэффициентов[2].
Основные единицы
Ныне под планковской системой понимается система единиц, в которой в качестве основных единиц выбраны следующие фундаментальные физические постоянные[3]:
— постоянная Дирака (постоянная Планка, делённая на
);
— скорость света (электродинамическая постоянная);
— гравитационная постоянная;
— постоянная Больцмана.
При этом значение коэффициента пропорциональности в законе Кулона выбрано равным единице[4].
Обычно, говоря о планковской системе, указывают, что в этом случае выполняется
и
Однако в действительности такая форма записи не точна. Она отражает лишь то, что соответствующая постоянная выбрана в качестве меры. Следует иметь в виду, что в планковской системе размерности отнюдь не исчезают, скорее наоборот, они приобретают фундаментальный характер, поскольку составляются из фундаментальных постоянных[4].
Производные единицы
Из основных планковских единиц выводятся все остальные (производные) единицы системы, часть из которых приведена ниже. Значения и
в единицах Международной системы единиц (СИ), использованные в расчётах, рекомендованы CODATA[5].
- Планковская масса
кг.
- Планковская длина
м.
- Планковское время
с.
- Планковское ускорение
м/с2.
- Планковская энергия
Дж.
- Планковская температура
К.
- Планковский заряд
Кл, где
— элементарный электрический заряд,
— постоянная тонкой структуры,
— постоянная Планка. Соответственно, постоянная тонкой структуры — это квадрат заряда электрона, выраженного в планковских зарядах.
- Планковский ток
А.
- Планковская сила
Н.
- Планковское давление
Па,
- Планковская угловая частота
c−1.
- Планковская мощность (или планковская светимость)
Вт.
- Планковская площадь (или планковское сечение рассеяния)
м2.
- Планковский импульс
кг·м/с.
- Планковская плотность
кг/м³.
Погрешность (в скобках после величины) выражается в единицах последней значащей цифры. Для большинства планковских единиц основной вклад в погрешность вносит относительная погрешность измерения гравитационной постоянной G (δG ≈ 2,2 × 10−5)[6], что значительно больше, чем относительная погрешность электрической постоянной ε0 (δε0 ≈ 1,5 × 10−10)[7], в то время как относительные погрешности постоянной Планка h, постоянной Больцмана kB, элементарного заряда e и скорости света c равны нулю — эти величины выражаются через единицы СИ как точные значения (поскольку соответствующие единицы в существующей в настоящее время редакции СИ определены через них). Таким образом, если в формулу для планковской единицы входит G±s, её относительная погрешность примерно равна s·δG (например, для единиц, в определение которых входит G1/2 или G−1/2, относительная погрешность примерно равна δG/2 ≈ 10−5). Одной из немногих планковских единиц, не включающих в своё определение G, является планковский заряд, поэтому его точность определяется погрешностью δε0.
История
Система планковских единиц впервые предложена в 1899 году Максом Планком на основе скорости света , гравитационной постоянной
и двух ввёденных им новых постоянных теории теплового излучения
и
(они отличаются от современных постоянных
и
на безразмерные множители)[8]. Первоначально планковские единицы были введены в докладе, сделанном 18 мая 1899 года на заседании Академии наук в Берлине и посвящённом обзору теории явлений теплового излучения, рассматриваемых с точки зрения электромагнитной теории света, и значению второго начала термодинамики в ней.
Все до сих пор используемые системы единиц, в том числе так называемая абсолютная СГС-система, обязаны своим происхождением пока что случайному стечению обстоятельств, поскольку выбор единиц, лежащих в основе каждой системы, сделан не исходя из общей точки зрения, обязательно приемлемой для всех мест и времен, но исключительно исходя из потребностей нашей земной культуры… В связи с этим представляло бы интерес заметить, что, используя обе постоянные
и
… мы получаем возможность установить единицы длины, массы, времени и температуры, которые не зависели бы от выбора каких-либо тел или веществ и обязательно сохраняли бы своё значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих, и которые поэтому можно было бы ввести в качестве «естественных единиц измерений».
— [9]
В 1900 году Макс Планк предложил новый закон излучения (закон Планка), в котором фигурировали две новые постоянные и
В 1901 году Планком была предложена система на основе постоянных
и
[1].
См. также
Примечания
Литература
- Планк М. Избранные труды. — Москва: Наука, 1975.
- Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах. — Москва: Физматлит, 2006. — С. 209, 215—218, 222, 223, 271, 311. — 368 с. — ISBN 5-9221-0728-3.
- Чертов А. Г. Единицы физических величин. — Москва: «Высшая школа», 1977. — С. 23. — 287 с.
- Шёпф Х.-Г. Макс Планк Об элементарных квантах материи и электричества // От Кирхгофа до Планка. — Москва: Мир, 1981. — С. 182—184. — 16 700 экз.
- Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1968. — 306 с.
- Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука, 1977. — 336 с.
Ссылки
- Томилин К. А. Планковские величины // 100 лет квантовой теории. История. Физика. Философия : Труды международной конференции. — Москва: НИА-Природа, 2002. — С. 105—113.
- Fundamental Physical Constants — Complete Listing. 2018 CODATA adjustment (англ.). nist.gov. CODATA, NIST (2018). Дата обращения: 9 мая 2022.