Борис Логинов начал заниматься футболом в группе подготовки ЦСКА. Дебютировал в команде мастеров в 1973 году в армейской команде Прикарпатского военного округа СК «Луцк», сыграв за нее один сезон. Следующие два года футболист играл в другой команде второй лиги «Волгарь» из Астрахани (в 1975 году вместе с Ринатом Дасаевым). В 1976 году Борис Логинов перешёл[1] в команду высшей лиги «Крылья Советов» из Куйбышева, дебютировал в команде в осеннем первенстве 1976 года, сыграв в этом чемпионате один матч. В следующем сезоне он становится основным вратарём команды, сыграв 18 матчей первенства, однако в этом году команда заняла последнее место в чемпионате и выбыла в первую лигу. В следующем году после пяти проведённых матчей перешёл в клуб второй лиги «Спартак» из Рязани. В начале сезона 1979 года Логинов вернулся[2] в «Крылья Советов», которые после победы в турнире первой лиги вернулись в высшую лигу В сезоне 1979 года отразил два пенальти. Однако команда задержалась в высшей лиге всего на один сезон, и после занятого последнего места в чемпионате сезон 1980 года провела в первой лиге. Сезон 1980 Борис Логинов провел в куйбышевской команде, после чего покинул клуб. В 1981 году он находился в составе «Колоса» из Никополя — однако, так и не сыграл за команду, после чего решил завершить выступления на футбольных полях.
