Prismă pentagonală biaugmentată

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:^[1]

${\displaystyle A={\frac {1}{2}}\left(6+{\sqrt {73+10{\sqrt {5}}+8{\sqrt {75+30{\sqrt {5}}}}}}\right)a^{2}\approx 9,9050564~a^{2},}$

${\displaystyle V={\frac {1}{12}}{\sqrt {257+90{\sqrt {5}}+24{\sqrt {50+20{\sqrt {5}}}}}}\,a^{3}\approx 2,1918819~a^{3},}$

sau pot fi calculate din ariile și volumele constituenților, prisma pentagonală și piramida pătrată:

${\displaystyle A=\left(3+2{\sqrt {3}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 9,9050564~a^{2},}$

${\displaystyle V=\left({\frac {\sqrt {2}}{3}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{3}\approx 2,1918819~a^{3}.}$

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Biaugmented pentagonal prism la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson Solid la MathWorld.