Micul icosicosidodecaedru snub

Coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mic icosicosidodecaedru snub centrat în origine, cu lungimea laturii de 4, sunt toate permutările pare ale:^[3][4]

${\displaystyle \left(\,\pm (1-\varphi +\alpha ),\,0,\,\pm (3+\varphi \alpha )\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (\varphi -1+\alpha ),\,\pm 2,\,\pm (2\varphi -1+\varphi \alpha )\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (\varphi +1+\alpha ),\,\pm 2(\varphi -1),\,\pm (1+\varphi \alpha )\,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur iar ${\displaystyle \alpha ={\sqrt {3\varphi -2}}.}$ .

Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturii egală cu a este:^[2][5]

${\displaystyle R={\frac {1}{4}}{\sqrt {13+3{\sqrt {5}}+{\sqrt {102+46{\sqrt {5}}}}}}\,a\approx 1,45819\,a}$

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {1}{12}}\left(45+39{\sqrt {5}}+5{\sqrt {302+150{\sqrt {5}}}}\right)\,a^{3}\approx 21,536798\,a^{3}}$

Anvelopa sa convexă este un icosaedru trunchiat neuniform.

Icosaedru trunchiat regulat

Icosaedru trunchiat neregulat (anvelopa convexă)

Micul icosicosidodecaedru snub

Micul icosicosidodecaedru

Dualul său este micul hexacontaedru hexagonal.^[6]

• en Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. OCLC 1738087. 

• Lista poliedrelor uniforme
• Micul icosicosidodecaedru retrosnub

• en Uniform polyhedra and duals

Portal Matematică

• en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”.  Cheie: seside