Marele dodecicosidodecaedru

Are același aranjament al vârfurilor cu un icosaedru trunchiat neuniform, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale^[2][3]

${\displaystyle \left(\,\pm (2\varphi -3),\,\pm 1,\,\pm 1\,\right).}$

precum și toate permutările pare ale

${\displaystyle \left(\,0,\,\pm (2-\varphi ),\,\pm (3-\varphi )\,\right).}$

${\displaystyle \left(\,\pm (\varphi -1),\,\pm 2(\varphi -1),\,\pm (2-\varphi )\,\right).}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor a este aceeași cu a marelui rombidodecaedru:^[4]

${\displaystyle R={\frac {1}{2}}{\sqrt {11-4{\sqrt {5}}}}\,a\approx 0,716891\,a.}$

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {2}{3}}\left(45-17{\sqrt {5}}\right)\,a^{3}\approx 4,657896\,a^{3}.}$

Are în comun aranjamentul vârfurilor cu marele dodecaedru trunchiat și cu doi compuși uniformi, compusul de șase prisme pentagonale, respectiv compusul de douăsprezece prisme pentagonale. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu marele rombicosidodecaedru neconvex (având în comun fețele triunghiulare și pentagramice) și cu marele rombidodecaedru (având în comun fețele decagramice).

Marele rombicosidodecaedru neconvex	Marele dodecicosidodecaedru	Marele rombicosidodecaedru
Marele dodecaedru trunchiat	Compus de șase prisme pentagonale	Compus de douăsprezece prisme pentagonale

Dualul său este marele hexacontaedru dodecacronic.^[5]

• Lista poliedrelor uniforme

• en Uniform polyhedra and duals

Portal Matematică

• en Klitzing, Richard. „3D uniform polyhedra”.  Cheie: gaddid