Opacidade

A opacidade ${\displaystyle \kappa _{\nu }}$ dá a taxa de absorção (ou extinção), a qual é a fração da intensidade ${\displaystyle I_{\nu }}$ , da radiação que é absorvida ou difundida por unidade de distância ao longo de um raio de propagação:

${\displaystyle {\partial I_{\nu } \over \partial x}=-I_{\nu }\kappa _{\nu }}$ .

Para um dado meio têm um valor numérico que pode variar entre 0 e infinito. É também chamado de coeficiente de absorção (ver também coeficiente de extinção). Em geral ${\displaystyle \kappa _{\nu }}$ depende da frequência ${\displaystyle \nu }$ da radiação, assim como da densidade, temperatura, e composição do meio. O percurso livre médio é a distância que um fóton viaja em um meio antes da absorção ou dispersão é definido como ${\displaystyle 1/(\kappa _{\nu }\rho )}$ , onde ${\displaystyle \rho }$ a densidade do material. A notação ${\displaystyle \kappa _{\lambda }}$ é a opacidade descrita como uma função do comprimento de onda ${\displaystyle \lambda }$ . Enquanto muitos materiais são muito opacos (aço na luz visível, tendo opacidade próxima do infinito), e outros muito transparentes (ar, este tendo opacidade próxima de zero), sendo que muitos outros materiais têm opacidade intermediária (tal como a água), então a opacidade frequentemente é tratada como uma propriedade booleana.

Em astronomia e campos de imagens de planetas, a profundidade óptica, tau, define a opacidade: zero indica transparência e números mais altos indicam mais e mais opacidade de uma forma exponencial inversa, por exemplo um tau de 1 indica 36 porcento de luz passando (e^-1 = 0.36), e um tau de 5 indica menos de 1 porcento de passagem (e ^-5 = 0.0067).^[1]

Em astrofísica e física de plasma "opacidade", ou coeficiente de absorção, ${\displaystyle \kappa _{\nu }}$ é definido como ${\displaystyle \kappa _{\nu }\rho I_{\nu }d\nu d\Omega }$ que dá a energia correspondente absorvida por unidade de tempo de um feixe de determinada intensidade ${\displaystyle I_{\nu }}$ em um meio de densidade ${\displaystyle \rho }$ (então ${\displaystyle \kappa _{\nu }}$ é medido em ${\displaystyle {\rm {cm}}^{2}{\rm {g}}^{-1}}$ ).

A profundidade ótica ${\displaystyle \tau _{\nu }}$ ao longo da direção da propagação é então ${\displaystyle d\tau _{\nu }=\kappa _{\nu }\rho ds}$ , onde ${\displaystyle ds}$ é a distância ao longo desta direção. É costumeiramente definida a opacidade média, calculada usando um certo esquema ponderal. A opacidade de Planck usa a densidade de distribuição de densidade de energia da radiação de um corpo negro de Planck como a função ponderal, e a media ${\displaystyle \kappa _{\nu }}$ diretamente. A opacidade de Rosseland, por outro lado, usa uma derivada da temperatura da distribuição de Planck (normalizada) como a função ponderal, e media ${\displaystyle \kappa _{\nu }^{-1}}$ ,

${\displaystyle {\frac {1}{\kappa }}={\frac {\int _{0}^{\infty }\kappa _{\nu }^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu }}}$ .

O percurso livre médio do fóton é ${\displaystyle \lambda _{\nu }=(\kappa _{\nu }\rho )^{-1}}$ . A opacidade de Rosseland é derivada na aproximação da difusão a equação de transporte radioativo. Ela é válida quando o campo de radiação é isotrópico em distâncias comparáveis ou menores que o percurso livre médio da radiação, tal como em equilíbrio térmico local. Na prática, a opacidade média para a dispersão de elétrons de Thomson é ${\displaystyle \kappa _{\rm {es}}=0.40{\rm {cm}}^{2}{\rm {g}}^{-1}}$ e para bremsstrahlung térmico não relativístico, ou transições "livre-livre", é

${\displaystyle \kappa _{\rm {ff}}(\rho ,T)=0.64\times 10^{23}(\rho [{\rm {g}}~{\rm {cm}}^{-3}])(T[{\rm {K}}])^{-7/2}{\rm {cm}}^{2}{\rm {g}}^{-1}}$ .^[2]

O coeficiente de absorção médio de Rosseland incluindo tanto dispersão e absorção (também chamada a coeficiente de extinção) é

${\displaystyle {\frac {1}{\kappa }}={\frac {\int _{0}^{\infty }(\kappa _{\nu ,{\rm {es}}}+\kappa _{\nu ,{\rm {ff}}})^{-1}u(\nu ,T)d\nu }{\int _{0}^{\infty }u(\nu ,T)d\nu }}}$ .^[3]

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