Matriz singular
matriz quadrada que não tem inversa
Em matemática, uma matriz quadrada é dita singular quando não admite uma inversa. Essas matrizes têm determinante nulo.[1]
Propriedades
- Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero (0), o que caracteriza uma matriz singular.
- Uma matriz é singular se e somente se existir um vetor não nulo tal que:
- Se uma matriz é singular, então o problema ou não possui solução ou possui infinitas soluções.
Exemplos
Existem 10 matrizes singulares com dimensão 2X2 compostas dos números 0 e 1:
- Mais exemplos de matrizes singulares podem ser obtidos multiplicando-se as matrizes acima por escalares reais.
- A matriz é singular porque [1].
Referências
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