Matriz de Cartan
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Em matemática a matriz de Cartan é um termo com três significados.[1] Os nomes são referências ao matemático francês Élie Cartan. As matrizes de Cartan no contexto da álgebra[2] foram inicialmente investigadas por Wilhelm Killing, enquanto Cartan o fez com a forma Killing.[3] A matriz de Cartan de um ponto de referência raiz dá os valores do emparelhamento bilinear nas co-raízes simples.[4]
Os determinantes das matrizes de Cartan das álgebras de Lie simples[5] dadas na tabela a seguir.
, | , | , | , | |||
n+1 | 2 | 2 | 4 | 9-n | 1 | 1 |
Classes de matriz | |
---|---|
Elementos explicitamente restritos | |
Constante |
|
Condições sobre autovalores e autovetores |
|
Satisfazendo condições sobre produtos ou inversas |
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Com aplicações específicas |
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Usada em estatística |
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Usada em teoria dos grafos |
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Usada em ciência e engenharia |
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Termos relacionados | |
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