Matemática chinesa
A matemática na China surgiu de forma independente por volta do século XI a.C.[1] Os chineses desenvolveram de forma independente números muito grandes e negativos, decimais, um sistema decimal de valor posicional, um sistema binário, álgebra, geometria e trigonometria.
Os matemáticos chineses antigos fizeram avanços no desenvolvimento de algoritmos e na álgebra. Enquanto a matemática grega declinou no oeste durante os tempos medievais, a conquista da álgebra chinesa alcançou o auge no século XIII, quando Zhu Shijie inventou o método de quatro incógnitas.
Como resultado de óbvias barreiras linguísticas e geográficas, bem como de conteúdo, a matemática chinesa e a matemática do antigo mundo mediterrânico são assumidas como se tendo desenvolvido mais ou menos independentemente até ao momento em que Os nove capítulos da arte matemática atingiram a sua forma final, enquanto o Livro sobre Números e Cálculo e o Huainanzi são mais ou menos contemporâneos com a matemática grega clássica. É provável que tenha havido troca de ideias em toda a Ásia através de intercâmbios culturais conhecidos desde pelo menos os tempos romanos. Frequentemente, os elementos da matemática das sociedades primitivas correspondem a resultados rudimentares encontrados mais tarde em ramos da matemática moderna, como a geometria ou a teoria dos números. O teorema de Pitágoras, por exemplo, foi atestado no tempo do duque de Zhou. O conhecimento do triângulo de Pascal também mostrou ter existido na China, séculos antes de Pascal, como na dinastia Song, pelo polímata chinês Shen Kuo.[2]
Matemática chinesa antiga
A matemática simples na escrita oráculo em ossos data à dinastia Shang (1600–1050 a.C.). Um dos mais antigos trabalhos matemáticos sobreviventes é o Yi Jing, que influenciou decisivamente a literatura escrita durante a dinastia Zhou (1050–256 a.C.). No que respeita à matemática, o livro incluía o uso complexo de hexagramas. Leibniz referiu que o I Ching continha elementos de numeração binária.[3]
A partir do período Shang, os chineses desenvolveram completamente um sistema decimal. Data e tempos muito antigos o uso pelos chineses dos fundamentos da aritmética (que dominaria a história oriental), álgebra, equações, e números negativos graças ao sistema numérico de varas. Embora os chineses se tenham interessado mais na aritmética e tenham desenvolvido mais a álgebra por causa de estudos de astronomia, também foram os primeiros a desenvolver os números negativos, a geometria algébrica e o uso de algarismos decimais.[3]
A matemática era a Liù Yì (六艺) e uma das Seis artes, que os estudantes eram obrigados a dominar durante a dinastia Zhou (1122–256 a.C.). Aprender na perfeição era obrigatório para se ser um perfeito cavalheiro, ou, no sentido chinês, o equivalente a um "Homem da Renascença". As seis artes radicam na filosofia confucionista.[4]
O mais antigo trabalho de geometria na China provém do cânome filosófico mohista de c. 330 a.C., compilado pelos seguidores de Mozi (470–390 a.C.). O Mo Jing descreve vários aspectos dos muitos campos associados às ciências naturais, e também ensinava sobre matemática, por exemplo dando uma definição "atómica" de um ponto geométrico, indicando que uma linha se separava em partes, e que a parte que não podia ser dividida em partes menores, era o extremo da linha de um ponto.[5] De forma similar ao atomismo de Demócrito, o Mo Jing indicava que o ponto era a unidade menor, indivisível, uma vez que o 'nada' não pode ser dividido.[6] Defendia que duas linhas de igual comprimento irão sempre terminar no mesmo local[6] e dava definições para a comparação de comprimentos e para as paralelas,[7] bem como princípios de espaço e espaço limitado.[8] Também descrevia o facto de os planos sem a propriedade de espessura não poderem ser empilhados porque não podiam intersetar-se mutuamente.[9] O livro descrevia as circunferências, o diâmetro e o raio, e a definição de volume.[10]
A história do desenvolvimento matemático sofre de falta de provas, havendo presentemente debates sobre certos clássicos matemáticos. Por exemplo, o Zhoubi Suanjing data DE 1200–1000 a.C., mas muitos estudiosos acreditam que terá sido escrito apenas em 300–250 a.C.. O Zhoubi Suanjing contém uma prova do Teorema de Gougu (um caso especial do teorema de Pitágoras) mas concentra-se em cálculos astronómicos. Porém, descobertas arqueológicas recentes das lamelas de bambu de Tsinghua, datadas de c. 305 a.C., revelaram alguns tópicos da matemática pré-Qin tais como a primeira tabela de multiplicação decimal.[11]
O ábaco foi mencionado pela primeira vez no século II a.C., conjuntamente com o sistema numérico de varas (suan zi) no qual varas de bambu eram colocadas nas casa de um tabuleiro semelhante ao que é usado para jogar xadrez.[12]
Na dinastia Qin
Sabe-se muito pouco sobre a matemática nos tempos da dinastia Qin e antes desta, devido à queima de livros e sepultura de intelectuais no período 213–210 a.C.. O conhecimento deste período pode ser inferido a partir de provas históricas e investigação científica. A dinastia Qin criou um sistema padrão de pesos. Obras civis da dinastia Qun eram feitos de engenharia. O imperador Qin Shihuang （秦始皇）ordenou a construção de grandes estátuas para túmulos palacianos e templos, nos quais os túmulos exigiam conhecimentos de geometria e arquitetura. Todos os edifícios e grandes projetos Qin usaram fórmulas avançadas para cálculo de volumes, áreas e proporções. Datará também desta época o mais antigo exemplo epigráfico de um tratado matemático.[3]
Referências
Fontes
- Boyer, C. B. (1989). A History of Mathematics. rev. by Uta C. Merzbach 2nd ed. New York: Wiley,. ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7)
- Dauben, Joseph W. (2007). «Chinese Mathematics». In: Victor J. Katz. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. [S.l.]: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11485-9
- Lander, Brian. “State Management of River Dikes in Early China: New Sources on the Environmental History of the Central Yangzi Region.” T’oung Pao 100.4-5 (2014): 325-62.
- Martzloff, Jean-Claude (1996). A History of Chinese Mathematics. [S.l.]: Springer. ISBN 3-540-33782-2
- Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd.
