Indução eletromagnética

Do ponto de vista da evolução da ciência, os trabalhos de Faraday sobre indução eletromagnética, em conjunto com a experiência de Ørsted (físico dinamarquês), conduziram à unificação dos fenómenos elétricos e magnéticos, ou seja, ao eletromagnetismo.^[2]

A indução eletromagnética foi descoberta pelo cientista britânico Michael Faraday em 1831^[3][4] e de forma independente pelo cientista estadunidense Joseph Henry entre 1831 e 1832. Na primeira demonstração de seu experimento, Faraday envolveu duas regiões opostas de um anel de ferro com fios condutores. Baseando-se em seu entendimento de eletroímãs, ele esperava que, quando a corrente elétrica fluísse em um dos fios, uma espécie de onda viajaria pelo anel de modo a causar um efeito elétrico no lado oposto. Então, ele conectou um fio a uma bateria e o outro a um galvanômetro. Tanto após conectar ou desconectar os fios, ele viu uma corrente transiente, a qual nomeou "onda de eletricidade".^[5] A indução se deu devido a uma alteração no fluxo magnético quando a bateria era conectada e desconectada. Nos próximos dois meses, Faraday descobriu diversas outras manifestações da indução eletromagnética. Por exemplo, ele percebia correntes transientes quando aproximava e afastava rapidamente um imã de uma bobina; ele também descobriu que poderia gerar uma corrente contínua estável ao girar um disco de cobre perto de um imã.(Disco de Faraday).

Faraday explicou a indução eletromagnética através do conceito de linhas de força. Contudo, suas ideias foram rejeitadas pela comunidade científica da época devido principalmente à falta de formalização matemática destas.^[6] Uma exceção foi James Clerk Maxwell, que utilizou das ideias de Faraday como base para sua teoria eletromagnética.^[6] No modelo de Maxwell, o aspecto variante da indução eletromagnética ao decorrer do tempo é exprimido por uma equação diferencial - chamada por Oliver Heaviside de Lei de Faraday - apesar ser formulada um pouco diferente da ideia original de Faraday. A versão da lei formulada por Heaviside é a atualmente reconhecida no grupo das equações de Maxwell.

Consideremos uma barra condutora em movimento dentro de um campo magnético uniforme, ${\displaystyle {\vec {B}}}$ , como se mostra na figura abaixo. Sobre cada partícula com carga ${\displaystyle q}$ dentro do condutor atua uma força magnética:

${\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {m} }=q\,{\vec {v}}\times {\vec {B}}}$

Essa força magnética faz deslocar as cargas de condução no condutor; na situação da figura acima, ficará um excesso de cargas negativas no extremo inferior da barra, e um excesso de cargas positivas no extremo superior, independentemente do sinal das cargas de condução.^[1]

Mas se analisarmos o problema do ponto de vista do referencial S', que se desloca com o condutor, nesse referencial o condutor está em repouso e, portanto, não existe nenhuma força magnética sobre as cargas. Como se explica acumulação de cargas nos dois extremos da barra?

O problema está em que a velocidade é uma grandeza relativa, diferente em diferentes referenciais; isso implica que, para que a equação acima seja correta, é preciso alguma condição adicional que defina exclua todos os referenciais, excepto um onde a equação é válida. A segunda lei de Newton implica que as força deve ser invariante, devido a que a aceleração e a massa são invariantes.

O problema resolve-se admitindo que os campos elétrico e magnético não são invariantes. Dois observadores em dois referenciais diferentes observam diferentes valores para os campos elétrico e magnético, mas observam a mesma força eletromagnética:

${\displaystyle {\vec {F}}=q\left({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)}$

A força eletromagnética é invariante. A primeira equação é válida unicamente num referencial em que o campo elétrico seja nulo. No referencial que se desloca com a barra na figura, deverá aparecer um campo elétrico induzido:

${\displaystyle {\vec {E}}_{\mathrm {i} }={\vec {v}}\times {\vec {B}}}$

que produz uma força elétrica igual à força magnética observada no referencial em que a barra se desloca com velocidade relativa ${\displaystyle {\vec {v}}}$ .(figura ao lado)

É como se existisse uma , no condutor, igual à diferença de potencial entre os extremos.^[1]

Se o comprimento da barra for ${\displaystyle L}$ , a f.e.m. induzida será:^[1]

${\displaystyle \varepsilon _{i}=L\,|{\vec {v}}\times {\vec {B}}|}$

Por exemplo, aproximando e afastando um íman de uma bobina de fio de cobre, ligada a um galvanómetro (aparelho que detecta uma corrente elétrica, com base nos fenómenos eletromagnéticos), observa-se a produção de corrente elétrica, ora num sentido, ora noutro, consoante a aproximação ou afastamento do íman.^[2]Verifica-se, portanto, que:

• Só se produz corrente elétrica quando o íman se movimenta em relação à bobina de fio de cobre, ou quando a bobina se movimenta em relação ao íman;
• A intensidade da corrente aumenta com a rapidez do movimento do íman em relação à bobina e vice-versa. Depende também do número de espiras e da intensidade da força magnética do íman;
• O sentido da corrente não é o mesmo.

A este fenómeno, que tem muitas aplicações úteis, chama-se indução eletromagnética e à corrente elétrica produzida por indução, dá-se o nome de corrente elétrica induzida. Ao íman chama-se indutor e à bobina, chama-se induzido.^[2]

Analisando as experiências feitas, Faraday verificou que surgia uma corrente induzida sempre que havia variação de uma grandeza associada ao campo magnético - o fluxo magnético.^[2]

As ondas eletromagnéticas associadas à propagação de um campo magnético variável, estão na base do funcionamento da rádio, da televisão, das comunicações por satélite, etc.^[2]

• Indutância