Fator de Lorentz

Na relatividade restrita, o fator de Lorentz ou fator gama é uma expressão utilizada nas equações da teoria apresentada. É comum no cálculo da dilatação do tempo, da contração do comprimento, da energia cinética e do momento linear. É definido por:^[1]

${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {\mathrm {d} t}{\mathrm {d} \tau }}={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}}$, onde:

• v é a velocidade de uma partícula medida a partir de um referencial inercial (onde ocorre o evento).
• c é a velocidade da luz no vácuo.
• ${\displaystyle \tau }$ é o tempo próprio.
• t é uma coordenada temporal.
• ${\displaystyle \beta }$ é a razão entre a velocidade v e a velocidade da luz no vácuo c.

Também pode ser escrito como:

${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {c}{\sqrt {c^{2}-v^{2}}}}={\frac {1}{\sqrt {1-{\cfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$