Após o mundial, desembarcou na Itália e acabou sendo contratado pela Lazio. No primeiro ano no clube romano, conquistou seu primeiro título em território italiano: aquela que seria a última edição da Recopa Europeia. Veio também o vice-campeonato na Serie A.
Na temporada seguinte, conquistou a Copa da Itália e, o mais importante, participou da campanha que resultou no segundo Scudetto do clube, o primeiro desde 1974. Após novo título na Copa da Itália, em 2004, foi disputado pelas arquirrivais Internazionale e Juventus, optando pela equipe de Milão.[1]
Contratado pela Internazionale em fevereiro de 2004, Stanković logo se firmou na espinha dorsal do elenco. Após duas temporadas de decepções na Serie A, com títulos perdidos justamente para a Juventus, vieram boas mudanças de vento: os nerazzurri herdaram um dos títulos do rival, rebaixado à Serie B como punição por envolvimento em manipulações de resultados, conquistaram outros quatro em seguida (superando os dezessete títulos do outro rival, o Milan) e tornaram-se a força dominante do país.
Na temporada 2009–10, já veterano, perdeu espaço no time titular do treinador José Mourinho, embora tenha sido bastante utilizado como opção para o segundo tempo. E assim, viveu a temporada mais vitoriosa da história da Inter, em que o clube conseguiu um inédito feito para o futebol italiano: na mesma temporada, além do Campeonato Italiano, vieram também os títulos da Copa da Itália e a Liga dos Campeões da UEFA, quebrando um jejum de quase meio século sem títulos dos interistas no mais importante torneio interclubes europeu.[2][3]
Stanković teve boa atuação no dia 5 de abril de 2011, ao marcar um golaço do meio-campo no goleiro Manuel Neuer, do Schalke 04. No entanto, não conseguiu impedir a derrota em casa da Inter por 5 a 2, em jogo válido pelas quartas de final da Liga dos Campeões.[4]
Em julho de 2013, aos 34 anos de idade, rescindiu seu contrato com a Internazionale depois de 10 anos e anunciou a aposentadoria, encerrando assim a sua vitoriosa carreira.[5][6]
Em 2010, Stanković foi convocado pela Sérvia para a Copa do Mundo FIFA de 2010, realizada na África do Sul.[7] Assim, tornou-se o único jogador na história a ter disputado três Copas do Mundo por países diferentes.[8]
Aposentou-se da Seleção Sérvia em outubro de 2011.[9]
Entre 2014 e 2015 foi auxiliar técnico da Udinese. Ainda em 2015 retornou à Internazionale, sendo anunciado no dia 19 de junho como novo dirigente esportivo da equipe.[10]
Acertou com o Estrela Vermelha no dia 23 de dezembro de 2019, iniciando assim seu primeiro trabalho como treinador.[11] Em maio de 2020, após uma goleada por 5 a 0 contra o Rad Belgrado, o Estrela Vermelha sagrou-se campeão da SuperLiga Sérvia.[12] Stanković deixou o clube no dia 25 de agosto de 2022, pedindo demissão depois de não ter conseguido classificar a equipe para a fase de grupos da Liga dos Campeões da UEFA.[13]
Retornou ao futebol italiano em outubro de 2022, dessa vez como treinador, sendo anunciado pela Sampdoria e assinando contrato até o final da temporada.[14]
Apesar de ter chegado com expectativas, teve péssimos resultados e não conseguiu impedir a Blucerchiati de ser rebaixada na Serie A. Então lanterna do campeonato, com apenas 17 pontos, o clube teve o rebaixamento confirmado no dia 8 de maio de 2023, após uma derrota por 2 a 0 para a Udinese.[15] Ao final da temporada, Stanković não teve o seu contrato renovado e deixou a equipe. No total, comandou a Sampdoria em 32 partidas e obteve três vitórias, nove empates e 20 derrotas – um aproveitamento de 9,38%.