Classe tracial
operador compact para o quais é possível definir um traço
Em matemática, sobretudo na análise funcional, os operadores classe tracial são uma família de operadores compactos para os quais é possível definir um traço.[1]
Definição
Seja um espaço de Hilbert separável e uma família ortonormal densa em .Um operador é dito ser de classe tracial se a série converge:[1]
O traço de , é então, definido como:[1]
Esta série é absolutamente convergente pois:
Propriedades
- Todo operador classe tracial é também um operador compacto.
- O traço independe da escolha da base.[1]
Referências
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