Twierdzenie o punkcie stałym
strona ujednoznaczniająca w projekcie Wikimedia
Twierdzenie o punkcie stałym – każde twierdzenie mówiące, że jakaś funkcja działająca wewnątrz zbioru (inaczej działanie jednoargumentowe; ƒ: X → X) ma własność punktu stałego, tzn. w jej dziedzinie istnieje argument x0 ∈ X taki, że ƒ(x0) = x0. Twierdzenia tego typu pojawiają się między innymi w analizie i topologii[1]. Przykłady takich twierdzeń:
- twierdzenie Atiyaha–Botta
- twierdzenie Banacha
- twierdzenie Bourbakiego–Witta
- twierdzenie Brouwera
- twierdzenie Kakutaniego
- twierdzenie Knastera–Tarskiego
- twierdzenie Lefschetza
- twierdzenie Markowa–Kakutaniego
- twierdzenie Nielsena
- twierdzenie Rylla-Nardzewskiego
- twierdzenie Schaudera
Uogólnieniem punktu stałego jest punkt okresowy; istnieją twierdzenia o istnieniu takich punktów jak twierdzenie Li-Yorke’a i ogólniejsze twierdzenie Szarkowskiego.
Przypisy
🔥 Top keywords: Wikipedia:Strona głównaMistrzostwa Europy w piłce nożnejShannen DohertyLamine YamalMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2024Mistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020Donald TrumpSpecjalna:SzukajWikipedia:O WikipediiFilip VI HiszpańskiNico WilliamsWaris DirieKarabin AR-15Reprezentacja Hiszpanii w piłce nożnej mężczyznReprezentacja Anglii w piłce nożnej mężczyznMistrzostwa świata w piłce nożnej mężczyznCarlos AlcarazMitteleuropaÁlvaro MorataMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2020/FinałJan Zieliński (tenisista)Harry KaneStadion Olimpijski w BerlinieEleonora (księżna Asturii)Efekt StreisandLetycja (królowa Hiszpanii)Dani OlmoJoe BidenRzeź wołyńskaMistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2026Zamach na Donalda TrumpaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2012Prezydenci Stanów ZjednoczonychLuke PerryHubert WagnerJacek WszołaMistrzostwa Europy w Piłce Nożnej 2028Mistrzostwa Świata w Piłce Nożnej 2022Dani Carvajal