Równoważność (teoria miary)
- Artykuł
- Dyskusja
Narzędzia
Ogólne
Drukuj lub eksportuj
Równoważność – pojęcie oddające ideę „bycia takimi samymi” dwóch miar.
Niech będzie przestrzenią mierzalną, zaś
będą dwiema miarami ze znakiem. Miara
jest równoważna mierze
wtedy i tylko wtedy, gdy jedna jest bezwzględnie ciągła względem drugiej; symbolicznie:
Równoważność miar jest relacją równoważności na zbiorze wszystkich miar
Na prostej rzeczywistej miara Gaussa i miara Lebesgue'a są równoważne, lecz nie są one równoważne z miarą Diraca.