Jeżeli dystrybuanta jest funkcją ściśle rosnącą, wówczas funkcję odwrotną można zdefiniować jako
gdzie
W przypadku, gdy dystrybuanta nie jest ściśle rosnąca, powyższa definicja nie jest jednoznaczna. Problemu tego unika się, definiując dystrybuantę odwrotną jako:
gdzie
Tak zdefiniowana dystrybuanta odwrotna ma następujące własności:
jest niemalejąca dla
jest lewostronnie ciągła dla
dla takiego, że
dla
Odwrotna dystrybuanta rozkładu normalnegoedytuj kod
Odwrotną dystrybuantę stosuje się m.in. przy przekształcaniu zmiennych losowych o rozkładzie równomiernym na zmienne losowe o dowolnym innym rozkładzie prawdopodobieństwa[4], wg wzoru:
gdzie:
– zmienna losowa o pożądanym rozkładzie prawdopodobieństwa,
– dystrybuanta tego rozkładu,
– zmienna losowa o rozkładzie równomiernym w przedziale (0,1).